Défi factorisation

[Sve@r]

Bonjour à tous

Pour ceux qui sont intéressés, je vous propose le défi suivant: factoriser 2a+3b, tout simplement (a et b supposés positifs).

Amusez-vous bien...

PS: défi de niveau seconde => complexes non autorisés

La solution (enfin celle à laquelle je pense) sera donnée demain soir

[Lostounet]

On peut factoriser 2 + 3? :ptdr:
5? :P

[Sve@r]

On peut factoriser 2 + 3? :ptdr:
5?

C'est en pensant à ça que j'ai rectifié. :marteau:

[Zweig]

2(a + 3/2b)

:id:

[Sve@r]

2(a + 3/2b)

:id:

Ouais. je pensais à quelque chose ayant plus de... panache mais oui, t'as bien transformé la somme en produit.
Etrange que t'aies pas proposé aussi 3(2/3a + b) :we:

Bon, je rajoute une règle: la factorisation doit donner une expression de type X * Y avec X et Y ayant exactement le même nombre de termes...

[Lostounet]

Bon, je rajoute une règle: la factorisation doit donner une expression de type X * Y avec X et Y ayant exactement le même nombre de termes...

(1 + 1)(a + 3/2b)

:ptdr:

Sinon, je ne vois pas O_O
Il y a de l'arithmétique là-dedans?

[Zweig]

J'avoue sécher aussi .... O_o

[Sve@r]

(1 + 1)(a + 3/2b)

:ptdr:

Pfff. Pourquoi je suis venu ??? :mur:

Sinon, je ne vois pas O_O
Il y a de l'arithmétique là-dedans?

Argh, rappelle-toi a²+b² !!! Et en plus j'ai imaginé ce défi en repensant à notre échange MP...

[Zweig]

Mais les facteurs sont réels ? Hum

[Sve@r]

Mais les facteurs sont réels ? Hum

Ben oui. Lostounet m'ayant habitué à le voir sortir du "i²" de son chapeau dès qu'un souci de signe se présente, j'ai précisé de suite...

[Zweig]

Franchement, la seule facto qui me soit venue à l'idée c'est de la forme (ua + v)(wc+d) m'enfin pas possible car on aurait des ab et une constante, j'avoue que je sèche .... J'vois pas trop ton indice si on ne doit pas utiliser les complexes...

[Lostounet]

Pfff. Pourquoi je suis venu ??? :mur:


Argh, rappelle-toi a²+b² !!! Et en plus j'ai imaginé ce défi en repensant à notre échange MP...

Je trouve un truc très moche avec les identités.
Pour a et b positifs...





Mais l'exo interdit les complexes ...

Lol, ces trucs peuvent rapidement devenir intéressants... On peut compliquer l'écriture autant qu'on veut!

:ptdr:

Modif: Je ne sais pas si le passage dans C me permet toujours l'emploi des racines carrées.. Hum..

[Olympus]

Salut !

@Lostounet : je ne sais pas pourquoi tu te permets d'utiliser des racines carrées alors que tu ne connais rien sur le signe de a et b .

EDIT : oups pas lu que tu les as supposés positifs .

[Olympus]

Sinon, doit-il y avoir une seule facto, ou bien différentes factos selon les signes de "a" et "b" ? Si c'est le deuxième cas, alors dans le cas où ils ont des signes différents, c'est facile. Dans le cas où ils ont le même signe, il suffira de traiter le cas où ils sont tous les deux positifs, on aura donc .

EDIT : aie, pas le même nombre de termes xD Je retourne me coucher :marteau:

EDIT 2 : voilà trouvé. Lorsqu'ils ont des signes différents c'est easy comme déjà dit. On suppose qu'ils sont tous les deux positifs. On a donc .

[Sve@r]

Franchement, la seule facto qui me soit venue à l'idée c'est de la forme (ua + v)(wc+d) m'enfin pas possible car on aurait des ab et une constante, j'avoue que je sèche .... J'vois pas trop ton indice si on ne doit pas utiliser les complexes...

Héhé... tu vas être sur les dents jusqu'à demain soir. :lol3:

Petite aide: c'est pas (ua + v)(wc + d) mais (u + v + x)(u' + v' + y)

Sinon, doit-il y avoir une seule facto, ou bien différentes factos selon les signes de "a" et "b" ?

Bien pensé. C'est vrai que mon problème initial parlait de "factoriser 2+3" mais Lostounet m'ayant donné 5x1, j'y ai rajouté a et b sans penser à leur signe. Et comme ma solution utilise leurs racines...
Bon, je rajoute donc "a" et "b" supposés positifs..

Si c'est le deuxième cas, alors dans le cas où ils ont des signes différents, c'est facile. Dans le cas où ils ont le même signe, il suffira de traiter le cas où ils sont tous les deux positifs, on aura donc .

Là il y a du panache !!!

EDIT : aie, pas le même nombre de termes xD Je retourne me coucher :marteau:

Pas vraiment grave du moment que le panache y est...

[Zweig]

x =a et y = b ? euhh, en développant on a pourtant du ab dans ce cas ... O_o

[Olympus]

Oki, cf. mon edit :)

[Zweig]

Sinon, doit-il y avoir une seule facto, ou bien différentes factos selon les signes de "a" et "b" ? Si c'est le deuxième cas, alors dans le cas où ils ont des signes différents, c'est facile. Dans le cas où ils ont le même signe, il suffira de traiter le cas où ils sont tous les deux positifs, on aura donc .

EDIT : aie, pas le même nombre de termes xD Je retourne me coucher :marteau:

EDIT 2 : voilà trouvé. Lorsqu'ils ont des signes différents c'est easy comme déjà dit. On suppose qu'ils sont tous les deux positifs. On a donc .

Je l'avais pourtant balancée plusieurs fois l'identité cachée derrière la première, ces semaines-ci ^^ Bien joué !

Cela dit, honte à moi pour ne pas avoir pensé à une id remarquable du second degré ...

[Sve@r]

Oki, cf. mon edit
On suppose qu'ils sont tous les deux positifs. On a donc .

Ouais pfff mais c'est pas de jeu; t'es trop fort toi !!! C'était pour que des collégiens cherchent !!!

Oui, c'était mon idée effectivement. Remplacer 2a+3b par ce qui finit, en rajoutant par donner :zen:

Je l'avais pourtant balancée plusieurs fois l'identité cachée derrière la première, ces semaines-ci ^^ Bien joué !

J'aime bien ce genre de truc. Je l'avais déjà proposé à Lostounet sous la forme "factoriser a²+b²". Comme quoi, quand je dis que même un an après il ne sait toujours pas factoriser... :ptdr:

[Zweig]

Là par contre j'y aurai pensé sans problèmes ...