Deduction logique

[kadaid]

Bonjour
Amateur en logique propositionnelle, je poste deux exemples.
Exemple1:
x réel, 2x>6

J'en déduis pour x:
x peut être supérieur à 4
x supérieur à 3
x ne peut pas être inférieur à 3
x n'est pas égale à 3

Est ce que ces déductions sont équivalentes et vraies ou bien la seule qui est vraie est:
x supérieur à 3

Exemple2
Jean, Bernard et Pierre ont couru un cent mètres. Pierre est moins rapide que Jean.

J'en déduis:
Jean est plus rapide que pierre
Pierre est en deuxième ou troisième position
Pierre n'est pas en première position
Bernard peut être en première ou deuxième ou troisième position

Ces déductions sont équivalentes et vraies ?

Merci pour vos commentaires

[titine]

Bonjour
Amateur en logique propositionnelle, je poste deux exemples.
Exemple1:
x réel, 2x>6

J'en déduis pour x:
x peut être supérieur à 4
x supérieur à 3
x ne peut pas être inférieur à 3
x n'est pas égale à 3

Est ce que ces déductions sont équivalentes et vraies ou bien la seule qui est vraie est:
x supérieur à 3

Exemple2
Jean, Bernard et Pierre ont couru un cent mètres. Pierre est moins rapide que Jean.

J'en déduis:
Jean est plus rapide que pierre
Pierre est en deuxième ou troisième position
Pierre n'est pas en première position
Bernard peut être en première ou deuxième ou troisième position

Ces déductions sont équivalentes et vraies ?

Merci pour vos commentaires

Pou moi ces déductions sont toutes vraies mais elles ne sont pas équivalentes.

[kadaid]

x supérieur à 3
x ne peut pas être inférieur ou égale à 3

Je pense que ces deux déductions sont équivalentes