Déduction entre deux inequations

[cellule]

Bonjour,Bonsoir

J'ai un DM pour lequel je n'arrive pas à trouver la réponse à la question suivante. J'ai répondu à l'ensemble des questions sauf à celle là.
Après avoir calculé B(27.5) (ce que j'ai fait résultat 6.125), vérifier que l'inéquation B(q)<=B(27,5) équivaut à ( q - 25,5) (q - 25,5) >=0 pour tout Réel q appartenant à [0;80].

Avec B(q)=-0,02q*q+1,1q-9

Je sais que 27,5 est le maximum, Je sais que lorsque q=10 et q=45 B(q)=0 et qu'entre 10 et 45 le résultat de B(q) est positif.
Malgré mes efforts je n'arrive pas à trouver un lien entre les deux expressions et surtout à le démontrer.

Merci de votre aide, le DM est pour Mercredi.

[Manny06]

Bonjour,Bonsoir

J'ai un DM pour lequel je n'arrive pas à trouver la réponse à la question suivante. J'ai répondu à l'ensemble des questions sauf à celle là.
Après avoir calculé B(27.5) (ce que j'ai fait résultat 6.125), vérifier que l'inéquation B(q)=0 pour tout Réel q appartenant à [0;80].

Avec B(q)=-0,02q*q+1,1q-9

Je sais que 27,5 est le maximum, Je sais que lorsque q=10 et q=45 B(q)=0 et qu'entre 10 et 45 le résultat de B(q) est positif.
Malgré mes efforts je n'arrive pas à trouver un lien entre les deux expressions et surtout à le démontrer.

Merci de votre aide, le DM est pour Mercredi.

calcule B(27,5)-B(q) puis mets 0,02 en facteur

[cellule]

Merci de ta réponse je vais essayer :)

[cellule]

Peux tu préciser ta réponse ? car je ne vois pas très bien où tu veux en venir

[maths-lycee fr]

Peux tu préciser ta réponse ? car je ne vois pas très bien où tu veux en venir

On donne la réponse dans l'énoncé (typique question BAC)

B(q)=0

On peut d'une part écrire sous la forme par exemple et comme il est plus facile de développer que de factoriser, il suffit ensuite de développer ( q - 25,5) (q - 25,5) >=0 et de voir si les deux expressions sont identiques(en factorisant éventuellement 0,02