Décomposition de fonction

[youki]

bonjour j'ai un exercice qui me pose probleme pouvez vous m'aider?

Soit f une fonction quelconque définie sur R.
On considère les fonctions p et i associées à f et définies pour tout réel x par:
p(x)= f(x)+f(-x)/2 et i(x)= f(x)-f(-x)/2
1) démontrer que la fonction p est paire et que la fonction i est impaire.
2) déterminer dans chaque cas les fonctions p et i associées aux fonctions g et h suivantes:
g(x) = 2x^3+x^2-3x+5 et h(x) = (2x+3)/(x^2+1)
3) en déduire une décomposition des fonctions g et h en somme d'une fonction paire et d'une fonction impaire

[Elsa_toup]

Bonjour,

1). Calcule p(-x) et i(-x).
2).C'est du calcul....
3).calcule p(x)+i(x) et p(x)-i(x). Que remarques-tu ?