(Correction)Trigonométrie, 1ere S.

[Kiritsugu]

Bonsoir , s'il vous plait j'ai aujourd'hui besoin de votre aide pour me proposer une méthode cohérente et rapide de résolution de cet exercice j'ai grand besoin de vos explications , merci d'avance:
ABC est un triangle équilatéral direct inscrit dans le cercle(C) de centre O et de rayon r.D est symétrique de A par rapport à O.M est un de (C) et a(alpha) la mesure principale de l'angle orienté (OA;OM) avec 0<a<Π(Pi)
1-Démontrer que AM =2rsin(a/2).
2-Exprimer la mesure de (OM;OB) et de (OM;OC) en fonction de a .
3-Exprimer MB et MC en fonction de r et de a/2.
4-En utilisant les formules d'addition ,démontrer que la somme :
est indépendante de a.
5-Calcule l'aire du triangle MBC en fonction de r et de a.
6-Calculer a si l'aire de ce triangle est égale a .
Merci d'avance.

[Carpate]

Eternelle question : qu'as-tu fait, où es-tu bloqué ?

[Kiritsugu]

En fait c'est surtout la question 1 qui me dérange je pense que si je l'ai je pourrai résoudre toute les autres.
J'ai pensé la la loi des sinus mais elle me permet d'aboutir qu'à AM=2rsina et pas 2rsin(a/2).

[Ben314]

Si J désigne le milieu de [AM], quelle est la nature du triangle OJA ?

[Kiritsugu]

Rectangle en j je pense

[Manny06]

donc que vaut AH/AO ?