Correction exercice inéquation

[skertel]

Bonjour

Je ne comprends pas la correction d'une inéquation, j'espère que vous pourrez m'aider

On a
avec m différent de 1 et
Je ne comprends pas pourquoi le est nécessaire. m+2 est-il forcément négatif pour que m+1 soit forcément négatif? Après , ça utilise le second degré donc c'est facile.

Merci d'avance

[girdav]

Bonjour.
Si alors en multipliant l'inégalité il vient ce qui est impossible.

[girdav]

De plus, je crois que le second degré ne sert pas ici: on étudie simplement le signe des facteurs.

[Black Jack]

0 <= (m+2)/(m+1) < 1

0 <= 1 + 1/(m+1) < 1

-1 <= 1/(m+1) < 0

et donc : m différent de -1 et 1/(m+1) < 0

--> si on multiplie les 2 membres d'une inégalité par (m-1) qui est négatif, l'inégalité change de sens :

-(m+1) >= 1 > 0

-m - 1 >= 1
-m >= 2

m <= -2

:zen:

[skertel]

si on multiplie les 2 membres d'une inégalité par (m-1) qui est négatif, l'inégalité change de sens

Ce serait pas m+1 plutôt :p?

Sinon, merci à vous deux, ça m'a aidé à comprendre un peu plus cette inéquation

[oscar]

Bonjour

L' inéquation se décompose en
a)
(m+2)/(m+1) >=0 ( m # -1)
On détermine les solutions avec un tableau des signes qui te donne deux
intervalles solutions (1)

b) (m+2)/(m+1) -1 <0 <=> 2/ ( m+1) <0 avec m# -1
on a facilement la solution m € ]-oo;1[ (2)

c) Donne les solutions communes

[Black Jack]

Ce serait pas m+1 plutôt :p?

Sinon, merci à vous deux, ça m'a aidé à comprendre un peu plus cette inéquation

Oui, distraction, c'est m+1.

:zen: