Continuité

[fany972]

Bonjour,

Voici un exercice que j'ai commencer et dont je suis bloqué a une question

voici l'enoncé:

On considère la fonction f définie sur R par f(x) = x^3 - 4 / x² + 1
et on note C sa courbe représentative dans un repère orthonormal (unité: 1cm).
1° Etude d'une fonction auxiliaire
On pose g(x) = x^3 + 3x + 8
a) Etudier le sens de variation de g sur R et montrer que l'équation g(x) = 0 admet sur R une unique solution a dont on donnera un encadrement d'amplitude 0.1.

b) Préciser le signe de g(x) suivant les valeurs de x.

2a) Calculer f '(x) et preciser le sens de variation de f
b) etudier les limites de f en + infini et - infini puis dresser le tableau de variations de f

3a)Montrer qu'il existe quatre reels a, b, c, d tels que:
f(x) = ax+b+ (cx+d/x²+1)

b) en deduire que C admet une asymptote oblique delta, et etudier la position de C par rapport a delta.
Verifier que f(a) 3/2 en deduire une valeur approchee de f(a)

voici ce que j'ai fait est ce bon??
ALORS
1a) g est derivable sur R pour tout reel x
g ' (x)= 3x² + 3

g' (x) est untrinome du second dégré le coefficient du terme en x² est positif (3>0). on en deduit que g ' (x) est positif si x appartient a ]-oo;+oo[ et est négatif sinon. On en deduit le tablo d'avancement

x -oo +oo
f' +
f +oo
0
-oo

f est strictement croissante!!!

dapres le tableau de variation, g(x) = 0 admet une unique solution reele a et a appartient a ]-oo;+oo[

est ce bon c la que je bloque??

Merci

[benekire2]

c'est pas un tableau d'avancement....

ensuite pour justifier que la dérivée est positive, ca ne suffit pas ce que tu met, dit simplement qu'un carré est positif et que donc ...

[fany972]

c'est pas un tableau d'avancement....

ensuite pour justifier que la dérivée est positive, ca ne suffit pas ce que tu met, dit simplement qu'un carré est positif et que donc ...

Oui mais je sais pas avec quoi faire le tableau de variations dsl
mais tu m'as pa dis si le debut est bon?