je me suis bloqué dans cette exercice de continuité! merci de m'aider
exo:
soit la fonction g definie sur R par
g(x)=
g(x)= 1/2x - 1/4 si /x/=1 ou a est un paramétre réel.
determiner a pour que g soit continue sur R??
Continuité
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continuité
par Belhaouane » 28 Nov 2005, 19:11
salut,
je me suis bloqué dans cette exercice de continuité! merci de m'aider
exo:
soit la fonction g definie sur R par
g(x)=[x^2-(a-1)x+a]}{x^2-1})
si /x/ diferent de 1
g(x)= 1/2x - 1/4 si /x/=1 ou a est un paramétre réel.
determiner a pour que g soit continue sur R??
je me suis bloqué dans cette exercice de continuité! merci de m'aider
exo:
soit la fonction g definie sur R par
g(x)=
g(x)= 1/2x - 1/4 si /x/=1 ou a est un paramétre réel.
determiner a pour que g soit continue sur R??
par becirj » 28 Nov 2005, 20:04
Bonsoir
Il faut commencer par factoriser le numérateur. Pour)
, on peut alors simplifier par (x-1) et (x+1)
=\frac{1}{4})
. En utilisant l'expression simplifiée, tu écris qu'elle doit avoir pour limite 1/4 quand x tend vers 1, cela devrait de donner une équation d'inconnue a.
Même chose en (-1)
Il faut commencer par factoriser le numérateur. Pour
Même chose en (-1)
par Fract83 » 28 Nov 2005, 20:06
Hello,
Tu comprends que le problème avec ta fonction se situe en
et en 
, puisque sa première version n'est pas définie en ces points.
On va donc vouloir trouver un
tel que les deux formes coincident (en un certain sens) en et en .
Pour cela, tu dois essayer de faire disparaître ce
de la première forme, par exemple en factorisant le numérateur de ta fraction par 
...
Alors, tu pourras comparer les deux formes de ta fonction en et en , et tu en déduirras le bon .
Bonne soirée.
Tu comprends que le problème avec ta fonction se situe en
On va donc vouloir trouver un
Pour cela, tu dois essayer de faire disparaître ce
Alors, tu pourras comparer les deux formes de ta fonction en
Bonne soirée.
par Belhaouane » 29 Nov 2005, 06:00
Fract83 a écrit:Hello,
Tu comprends que le problème avec ta fonction se situe en
On va donc vouloir trouver un
Pour cela, tu dois essayer de faire disparaître ce
Alors, tu pourras comparer les deux formes de ta fonction en
Bonne soirée.
merci pour tes aides !! mais je vais te deranger encore un peu car j'ai pas pu faire disparaitre le x²-1
merci d'avance
par becirj » 29 Nov 2005, 07:12
Bonjour
Il y a un petit problème. Je pense qu'il y a une erreur de texte et qu'il s'agit de
x+a)
C'est un trinôme du second degré. Il a une racine évidente qui est égale à 1, sa factorisation est
(x-a))
(Tu peux aussi calculer le discriminant, puis les racines.)
Ce qui donne :
=\frac {a(x+1)(x-1)(x-a)}{(x-1)(x+1)}=a(x-a)\ lorsque \ x\neq 1 \ et \ x\neq -1)
=\frac {1}{4})
donc on doit avoir =\frac {1}{4}\ soit \ a^2-a+\frac {1}{4}=0)
ce qui donne 
=-\frac {3}{4})
donc on doit avoir =-\frac {3}{4})
équation qui a pour racines 
. Comme il faut que g soit continue sur 
la solution est donc
Il y a un petit problème. Je pense qu'il y a une erreur de texte et qu'il s'agit de
(Tu peux aussi calculer le discriminant, puis les racines.)
Ce qui donne :
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