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par **lilo** » 31 Mar 2008, 17:42

Bonjour j'ai un tout petit peu de mal sur un exercice,voilà l'énoncé:
1°) Etudier les variations de la fonctions f definie sur F par f(x)=cos x + x
En déduire que l'équation cos x+x= 0 a une unique solution.En donner une valeur approchée à 10^-3 près
2-On considère l'équation (E) sin x -x/2 = 0 où x appartient à R
(a) Montrer que toutes les solutions de cette équation appartiennent à l'intervalle [-2;2]
(b)Donner en le justifiant le nombre de solutions de l'équation (E)
(c) Donner une valeur approcher à 10^3 près par défaut de la plus grande solution.

Voilà se que j'ai fait:
1°) f'(x)=-sinx +1 et j'ai dû mal à faire mon tableau
Pour la valeure approchée j'ai trouvé -0.74
2- (a) E(-2)=0.090 et E(2)=-0.90
(b)J'ai un peu de mal
(c) 1.895
merci d'avance

par **lilo** » 31 Mar 2008, 18:05

quelqu'un pourrait m'aider svp :triste:

par **Huppasacee** » 31 Mar 2008, 21:32

lilo a écrit:Bonjour j'ai un tout petit peu de mal sur un exercice,voilà l'énoncé:
1°) Etudier les variations de la fonctions f definie sur F par f(x)=cos x + x
En déduire que l'équation cos x+x= 0 a une unique solution.En donner une valeur approchée à 10^-3 près
2-On considère l'équation (E) sin x -x/2 = 0 où x appartient à R
(a) Montrer que toutes les solutions de cette équation appartiennent à l'intervalle [-2;2]
(b)Donner en le justifiant le nombre de solutions de l'équation (E)
(c) Donner une valeur approcher à 10^3 près par défaut de la plus grande solution.

Voilà se que j'ai fait:
1°) f'(x)=-sinx +1 et j'ai dû mal à faire mon tableau
Pour la valeure approchée j'ai trouvé -0.74<x<-0.739

2- (a) E(-2)=0.090 et E(2)=-0.90
(b)J'ai un peu de mal
(c) 1.895<x<1.896

merci d'avance

Bonsoir

As tu un encadrement de sinx pour tout x de R ?

Qu'en déduis tu pour le signe de f ' (x ) ?

Tu dois utiliser les sens de variations et les valeurs des maxima et minima locaux ainsi que le théorème des valeurs intermédiaires pour les différentes questions

La calculatrice ne venant qu'en dernier ressort .

par **lilo** » 01 Avr 2008, 20:07

l'encadrement de sin C'est -1< sinx < 1
Mais ensuite j'ai un peu de mal

par **lilo** » 01 Avr 2008, 20:07

aaah si,donc -1< sinx< 1
0
et que puis je conclure :s

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