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par **simone5** » 10 Oct 2007, 17:24

bonsoir, on me demande si vrai ou faux:

la fonction f definie sur R telle que pour tous reels x et y

|f(x)-f(y)|
je ne vois pas beaucoup de quoi on me parle si quelqu'un peut m'aider
merci d'avance

par **Imod** » 10 Oct 2007, 17:36

Je ne suis pas sûr d'avoir bien compris la question mais si c'est "f est-elle parfaitement définie par les inégalités ..." c'est non car toute fonction constante convient .

Imod

par **Imod** » 10 Oct 2007, 17:41

Je pense que f est continue mais comment le justifier ?

Imod

par **emdro** » 10 Oct 2007, 17:44

Bonjour,

tu n'as pas de définition de f dans ton énoncé?

par **simone5** » 10 Oct 2007, 18:57

non, je sais juste qu'elle est definie sur R

par **emdro** » 10 Oct 2007, 19:11

simone5 a écrit:la fonction f definie sur R telle que pour tous reels x et y

|f(x)-f(y)|<ou egale sin(x-y)^2

Ce que tu as écrit là n'est pas une phrase. Il lui faudrait un verbe.
Donc ce n'est ni vrai ni faux.

par **simone5** » 10 Oct 2007, 19:34

pardon, oui j'avais oublié la phrase la plus importante:
Alors f est une fonction constant ?

par **emdro** » 10 Oct 2007, 19:37

Dans ce cas, divise par |x-y|,
fixe x, fais tendre y vers x...

par **simone5** » 10 Oct 2007, 19:43

je ne vois pas ce que vous voulez me dire par fixe x ? Mais je croi que je suis entrain de comprendre l'exercice
merci

par **lapras** » 10 Oct 2007, 20:13

En fait deux choses :
-Reconnaitre un taux d'accroissement
-Connaitre la limite sin(x)/x quand x->0 (elle même retrouvé par un taux d'accroissement => dérivée)
:happy2:

EDIT : à emdro : c'était plus facile ici car on te demandais si elle était constante, on pouvait donc penser immédiatement à la dérivée :langue2:

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