Congruence

par **neil77** » 04 Oct 2006, 11:59

pouvez vous m'aidez à résoudre
x²+x-20 congru 0 modulo 13 sachant que x²+x-20=0 admet pour solution -5 et 4 (résolution dans Z )

par **Imod** » 04 Oct 2006, 12:15

Il y a une erreur de signe dans l'équation ou dans les solutions .

Imod

par **neil77** » 04 Oct 2006, 12:21

a oui ce ne sont pas des - mais des +. J'ai modifié désolé

par **Imod** » 04 Oct 2006, 12:27

Comme 13 est premier , ton équation se résout comme dans

ou

(x+5)(x-4) est divisible par 13 ssi ...

Imod

par **neil77** » 04 Oct 2006, 12:40

je suis désolé mais je comprends vraiment pas là pouvez vous m'expliquer? merci

par **Imod** » 04 Oct 2006, 13:01

est équivalent à dire que (x+5)(x-4) est divisible par 13 et comme 13 est premier il est aussi équivalent de dire que x+5 ou x-4 est divisible par 13 . Il n'y a plus qu'à conclure .

Imod

par **neil77** » 04 Oct 2006, 15:43

merci beaucoup

par **neil77** » 04 Oct 2006, 15:46

Pourriez-vous me dire ce que vous trouver pour : déterminer le reste de la division de 25043^12345 par 11, que je vois si j'ai bon
merci

par **Imod** » 04 Oct 2006, 15:57

Je trouve 10 .

Imod

Congruence

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