Congruence.....petit exo a deux méth..!!!demonde d'éxplicati

[izamane95]

bonjour voilà l'énnoncé : démontrer que pour tout entier naturel n

[Flodelarab]

récurrence:

• Au rang 0: 0=0 [7]
• Au rang n, je le suppose vrai
• Au rang n+1, prouvons le

ok?

[Flodelarab]

récurrence:

• Au rang 0: 0=0 [7]
• Au rang n, je le suppose vrai
• Au rang n+1, prouvons le

or les coefficient sont: 7 21 35 35 21 7

CQFD

ok?

[izamane95]

voiçi ma méthode :
on destingue 6 cas .
si alors et puis de meme je le montre pour les cas suivants :






mais dans un livre j'ai trouvé une autre méthode que j' ai pas compris . là voilà : toutes les congruences qui suivent sont modulo 7
donc pour tout entier n , on en déduit que pour tout entier n , le problème est donc de démontrer que pour tout entier n , (congrus à 0)
si n congru 0 alors
si n n'est pas congru à 0 modulo 7 étudions pour les autres valeurs quels sont les restes modulo 7 de aprés ils ont fait un tableau
n 1 2 3 4 5 6
1 1 6 1 6 6
si on remarque que 6 congru -1 , on voit que ds tous les cas (sauf 0 étudié avant ) , est congru soit à 1 soit à -1 et donc congru 0 ce qui achève la démonstration
ouffffffff

[nxthunder]

ET par récurrence ca ne marcherait pas ? :hum:

[Flodelarab]

Je préfères la mienne ... elle ne fait pas appel à un éclair de génie mais une bonne vieille méthode classique

[izamane95]

est - ce que dèja ma méthode est bonne?????????????? :euh:

[izamane95]

Hé ... flodlarab , ce qui me déronge ds votre méthode c'est le sigma là
je l'aime po , plutot j'aime pas l'écriture avec le sigma

[Flodelarab]

bahhhh
c le développement de




CQFD

[izamane95]

mssssssssssssss je suis pas cencé de le connaitre par ce que :chef: je suis en terminale s :look2:

[Flodelarab]

c nouveau ? On sait pas développer en terminale S ?

hé bé.

Change de lycée

[izamane95]

citation : posté par flodlarab
Je préfères la mienne ... elle ne fait pas appel à un éclair de génie mais une bonne vieille méthode classique .
:ptdr:
il n'ya pas d'éclair de génie ds ma mthode quand meme
quand tu veux montrer qu
il suffit de montrer que est divisible par sept c'est pour ça que j'ai destingué les 7 cas là .......!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! :marteau:

[Flodelarab]

oui mais c pas méthodique. C une réponse particulière à un problème particulier.

L'important est que ton but soit atteint.

Bonne suite !

[izamane95]

citation :

c nouveau ? On sait pas développer en terminale S ?

nnnnnnnnnnnnnnn
c'est pas qu' on sait pas développer en terminale s , mais c'est que l'objectif des congruence c'est pas de savoir développer mais d'utiliser les proprietés de divisibilité ............ect
en plus en maths c'est pas trés intelligent de penser à développer un truc assez grand
ily'a des methodes trés simples

[Flodelarab]

Oh oui!
8 termes .... ça fatigue le poignet ...

c vrai qu'avec tes 7 cas, on va vite :-)

[izamane95]

de toute façon la récurrence ne monre rien car on veut pas montrer que pour tout n
est ce que vous connaissez ce que c'est par exemple m congru à 0(7)
????????????????????

[izamane95]

c vrai qu'avec tes 7 cas, on va vite

6 CAS ET PAS 7
JE TE COMPRND .......................!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[Flodelarab]

on ne veut pas montrer que pour tout n est congrus à 0 modulo 7

démontrer que pour tout entier naturel n

bien bien.

Quand tu auras soigner cette vilaine schizophrénie, tu reviendras :ptdr:

[Flodelarab]

6 CAS ET PAS 7
JE TE COMPRND .......................!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

sin = 7k alors(7k)^7 +6(7k) = 0(9) et puis de meme je le montre pour les cas suivants :
n = 7k+1
n = 7k+2
n = 7k+3
n = 7k+4
n = 7k+5
n= 7k+6

0 1 2 3 4 5 6 ça fait 7 cas .... désolé

[izamane95]

ok
vas y montre moi t'a méthode
je te félécitera aprés..