Complexes

[rifly01]

Salut,

On considère les nombres complexes :



M1, M2, M3 désignent leurs images respectives da,s le plan complexe.

a) Calculer la partie réelle et la partie imaginaire : de Z1, Z2, Z3.
ce que j'ai fait
et
et
et

b) Placer M1, M2, M3 dans le plan (ce que j'ai fait

c) Calculer :
En déduire que le Triangle M1M2M3 est rectangle isocèle.
Ce que j'ai fait :


donc isocèle car |M1M2|=|M1M3|

donc rectangle en M1

Donc : M1M2M3 est rectangle isocèle.

d) Construire M4 tel que M1M2M4M3 soit un carré et déterminer son affixe Z4.

Moi :
Pour que M1M2M4M3 soit un carré on doit avoir :

C'est que je me bloque. Quelles sont vos proposition, merci

Fin de l'exercice

[becirj]

Bonjour
Tout d'abord, n'y-a-t'il pas une erreur dans l'énoncé de (un facteur de trop ?).
Avec ce que tu as écrit pour , je ne trouve pas la même réponse mais mon résultat n'est pas cohérent avec la suite.

Pour la dernière question, comme on a déjà un triangle rectangle isocèle, il suffit de traduire en terme de complexe l'égalité des vecteurs et

[rifly01]

Zut, j'ai écrit deux fois (1+2i), le résultat reste 3+i.

Merci pour tes indications.





C'est bon je pense, mais est ce vrai pour la rédaction ?

[becirj]

C'est bon pour les calculs.
Pour la rédaction, on peut écrire est un parallélogramme si et seulement si .
Faire les calculs que tu as faits.
Ajouter : ce parallélogramme a un angle droit et 2 côtés consécutis de même longueur donc c'est un carré.

[rifly01]

Merci beaucoup Becirj