Complexes

[Anonyme]

bonsoir a tous

z^2 -2(3+i)z + 2(3+i) = 0
E : z^4 -2(3+i)z^2 + 2(3+i) = 0
trouver solutions de lequation E a partir de la premiere equation

aussi de facon generale comment determiner lomotetie et la rotation par nombres complexes

merci beaucoup

etre ou ne pas etre telle est la question

[André]

Bonsoir !

Je te propose de d'abord résoudre :
E0 : z^2 -2(3+i)z + 2(3+i) = 0
Pour cela, pose z = a + ib
Développe sous la forme A + iB = 0
où A et B sous des expressions réelles fonctions de a et b
Donc A = 0 et B = 0
Tu as alors un système de 2 équations à 2 inconnues (a et b) que tu peux résoudre (substitution)
Tu obtient alors les solutions z = a + ib de E0

Les solutions de E sont alors les z^2 tels que z est solution de E0

Si je me souviens bien, z*e^it est l'image de z par rotation de centre O et d'angle t : r*z (r réel) est l'image de z par l'homothetie de centre O et de rapport r...

J'espère que mes bêtises t'aideront ^^