Nb complexes TS

[Rwin]

Nombres complexes

soit (E) léquation : z^3 + z² + z - 3 = 0
1)a.Déterminer une solution entière de (E).
b. Résoudre (E) dans C.
2) Soit A, B, C les images des solutions de (E) dans le plan complexe. Déterminer la nature du triangle ABC.

est ce que vous pouvez m'aider car je n'arrive pas a trouver ! Merci bcp !

[Anonyme]

bonjour,

z^3+z²+z-3=0

racine evidente z=1
donc z^3+z²+z-3 est divisible par z-1

z^3+z²+z-3=0
(z-1)(z²+2z+3)=0
z²+2z+3=0
delta=4-12=-8=8i²
z=-1+iV2 z=-1-iV2

A(1;0) B(-1;V2) C(-1;-V2)
les pts B et C sont symetriques par rapport à l'axe des abscisses et A est sur l'axe des abscisses:donc A est sur la mediatrice de BC
on a donc AB=AC
le triangle ABC est isocele en A

bonne journée