Complexes

[ryo69]

Bonsoir,
j'ai un exercice à faire et je bloque sur la dernière question,
Soient 4 nombres complexes : Za=2 ; Zb=1+i ; Zc=[2,2pi/3] ; Zd=1-i
après les avoirs placés dans un plan complexe
1)montrer que D est l'image de B par la rotation de centre O dont on précisera le rayon.
2)Déterminer les affixes des points I et J, millieux respectives des segments [OA] et [BD].
3)Quelle est la nature du quadrillatère OBAD? justifier la réponse.
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REPONSES:
1) déja fete : D est l'image de B par la rotation de centre O d'angle -pi/4=-90^
2) Zi=1 ; Zj=1
3)c'est là où je bloque, j'aimerais bien le démontrer sans m'en servir du nombre comlexe Zc, mais je sais pas si on peut, sinon comment faire.
Je vous remercie d'avance

[rene38]

Bonjour

Utilise les réponses aux 2 questions précédentes :
I et J sont les millieux respectifs des segments [OA] et [BD] ;
Zi=1 ; Zj=1
donc ... et donc OBAD est un ...

D est l'image de B par la rotation de centre O d'angle -pi/4
donc OBAD aun angle droit et 2 côtés consécutifs ...

OBAD est donc un carré.

[ryo69]

Bonjour

Utilise les réponses aux 2 questions précédentes :
I et J sont les millieux respectifs des segments [OA] et [BD] ;
Zi=1 ; Zj=1
donc ... et donc OBAD est un ...

D est l'image de B par la rotation de centre O d'angle -pi/4
donc OBAD aun angle droit et 2 côtés consécutifs ...

OBAD est donc un carré.

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donc ....... et donc OBAD est un losange mais je mets quoi a la place des premiers pointillés ?? :mur: :mur:

[ryo69]

??????????