Complexes

[minegd24]

Bonjour à tous !
J'ai du mal à resoudre cet exercice sur les complexes. Pourriez vous m'aider s'il vous plaît ?
PS: J'ai déjà fait les questions a),b),c) et pour le d) je suis pas très sur de mon explication.
Merci Beaucoup.


1. On note A d'affixe 1-2i , B d'affixe i et M d'affixe z.
A tout complexe z on associe Z tel que : Z = (z-1+2i) / (z-i)
On pose z=x+iy et Z=X+iY
a)Calculer X et Y en fonction de x et y
b)Déterminer les ensembles H des points M d'affixe z tel que Z soit un réel
c)Déterminer les ensembles I des points M d'affixe z tel que Z soit imaginaire pur
d)Déterminer les ensembles J des points M d'affixe z dont les images sont sur le cercle de centre 0 et de rayon 1
e)En considérant les vecteurs d'affixe z-1+2i et z-i, exprimer un argument de Z. Retrouver géométriquement les résultats des questions b) et c)

[Noemi]

Pour la question d), il faut résoudre module Z = 1.

[minegd24]

Merci beaucoup Noémi de ton indication pour la question d) je l'ai résolu.J'ai trouvé que c'était une médiatrice.
Mais je n'arrive pas à faire la question e).

[Noemi]

Pour la question e) exprime l'argument de Z, soit cos teta et sin téta.

[minegd24]

oui cela me fait arg(z-1+2i/z-i)=(BM,AM) mais apres je ne vois pas du tout avec les cos et sinus teta. Est-ce qu'on me demande la forme géometrique de z ???

[Noemi]

Ecris cos téta et sin téta en fonction de x et y.

[minegd24]

x=module de z*cos teta et y=module de z*sin teta ???

[Noemi]

Il faut l'argument de Z et non z.

[snoopy27]

bonsoir;
pour la quetions c) pour que Z soit imaginaire pur il faut que X=0
resoude X=0 en fonction de x et y
quand vous trouvrez x et y tel que X=0;sera la solution,
good luck :we:

[minegd24]

merci snoopy mais c bizarre vous parlez comme yoda dans star wars
lool

[minegd24]

Bon Noemi j'y arrive vraiment pas jvai abandonner cette question mais merci quand meme pour tes indications .