Complexes

[omidkohsan]

On donne l'équation

z^4-2R²cos2wz²+R^4=0

w et R appartiennent au Réels

a)calculer les racines et représenter ces racines dans le plan de Gauss
b) Si g1,g2,g3,g4 sont des racines
alors z1^n+z2^n+z3^n+z4^n=0 si n est impair

=4R^n10(nw) si n est pair

aidez moi silvouplai :mur: :stupid_in

[biotop]

euh je suis incapable de faire mais jai juste une question, tu es en terminale ? je suis sensée savoir faire ça pour le bac ??? je sais même pas ce que cets le plan de gauss ><'

[annick]

bonjour,
je te donne déjà le démarrage :

tu poses Z=z² donc

Z²-2R²cos(2w)Z+R^4=0

delta=4R^4cos²(2w)-4R^4=4R^4(cos²(2w)-1)=-4R^4sin²(2w)=4R^4sin²(2w)i=
(2R²sin(2w))²

Tu peux donc trouver tes solutions en Z
Bon courage pour avancer

[Yawgmoth]

Hello,


EDIT : Annick, veux-tu que j'efface mon message ?



Tu poses








Ensuite, vu que tu as posé que

N'oublie pas que comme tu travailles dans les complexes, avoir l'intérieur d'une racine qui est négatif ne pose pas problème .

[omidkohsan]

merci annick