Complexes....

par **Pederle** » 19 Fév 2007, 20:33

Déterminer les nombres complexes Z tels que les points M, M' et M'' d'affixes respectives 1, z² et (1/z²) soient alignés!

D'aprés le cours je pense qu'il faut (vecteur MM';vecteur MM'')=0 mais je ne sais pas comment continuer...merci !!

par **yos** » 19 Fév 2007, 21:02

Pederle a écrit:D'aprés le cours je pense qu'il faut (vecteur MM';vecteur MM'')=0 mais je ne sais pas comment continuer...merci !!

D'après ce même cours, et après avoir écarté les cas z=1 ou -1 (solutions évidentes au problème), ça équivaut à

. Et ça, tu verras facilement que ça équivaut à z réel ou imaginaire pur.

(J'ai corrigé)

par **Pederle** » 19 Fév 2007, 21:04

ben c'est bien ce que je me disait parce que la solution du numérateur est impossible car le dénominateur ferait 0....merci !

par **yos** » 19 Fév 2007, 21:06

Attention j'ai corrigé.

par **Pederle** » 19 Fév 2007, 21:09

bah alors la je ne comprends plus rien il faudrait m'expliquer...

par **yos** » 19 Fév 2007, 21:14

J'ai été trop vite : je recorrige :

.
Dire que c'est réel équivaut à dire que

est réel, donc que z est réel ou imaginaire pur.

par **Pederle** » 19 Fév 2007, 21:17

bon je suis désolé mais je ne comprends toujours pas :s !!

par **yos** » 19 Fév 2007, 22:08

Qu'est-ce qui ne va pas? La dernière équivalence?
z² réel équivaut à (x+iy)² réel équivaut à 2xy=0 équivaut à x=0 ou y=0 ...
Tu peux le faire aussi avec des arguments.

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