Complexes

[menix]

Bonjour ! j'ai deux questions que je ne suis pas sure de comprendre alors j'aimerais savoir si ma methode au moins est bonne pour y repondre:

f(z)= (1-iz) / (z-i) = -i + (2/z-i)

1) Démontrer que -i n'a pas d'antécédent par f
je fais donc f(z) = -i
avec l'une ou l'autre des formes, je trouve à la fin 2 iz= 0
cela me donne t'il la réponse ?!


2) Déterminer les antécédents de 0 et de i par f
là je fais f(z)= 0 ou i
je trouve z= 1/i ou 0

est ce que ma méthode est la bonne pour répondre aux questions ?? merci !

[Elsa_toup]

Bonjour,

1). Je ne vois pas comment tu trouves 2iz=0.
Moi je trouve , donc 2=0, ce qui est impossible. (attention à la valeur interdite i pour z)

[Elsa_toup]

Pour la 2, c'est tout bon. Petite remarque: 1/i=-i.

[menix]

merci !

pour la 1) j'arrive à trouver le même résultat que toi,
mais j'avais fait differement:

i (z-i) = 1 - iz
<=> zi + 1 -1 + iz = 0
<=> 2zi= 0

voilà comment j'ai trouvé ca ;)

[Elsa_toup]

L'erreur est qu'il faut calculer f (z) = -i.
Et toi tu as mis i.

[menix]

oui en fait je viens de voir ou je m'etais trompée, j'avais mis i au lieu de -i !

[Elsa_toup]

En effet, c'est bien que tu l'aies vu. :happy2:

[menix]

oui mais ca me désole parce que je fais souvent des bétises comme ca et apres je desespere parce que je n'y arrive pas ! lol :briques: