Complexes

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Bonjour j' ai quelques questions sur les complexes que je n'arrive pas à résoudre: J'appelle Z le conjugé de z. Pour tout complexe z, z différent 1, z' = ( z - 1 )/( 1 - Z)

-Montrer que |z'|=1
|z'|= |z-1| / |1-Z| Mais là que faut il faire? Remplacer z=a+ib? ...

-Montrer que z' - 1 / z - 1 est réel
Je remplace z' par l'expression de départ, je réduis le tout, trouve un numérateur réel mais pas le dénominateur

-Montrer que z' + 1 / z - 1 est un imaginaire pur.
C'est la même chose je ne trouve que le numérateur imaginaire pur.

Merci de m aider!!

[nuage]

Salut,

donc

car .

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Ok donc pour terminer 1/:

|z'|= |z-1| / |1-Z|
= |z-1| / |1-z|
= |z-1| / -|z-1| ???
= 1

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Salut,

donc

car .

Au fait es tu sur que l on peut appliquer cette propriété mmême avec le 1 compris dans le module??