Complexes

[Mouns688]

Bonjour,

J'ai encore besoin de votre aide !!

Alors voici le probleme , on considère le point A d'affixe 4 et l'application F qui, a tout point M distinct de A , d'affixe Z ; associe le point M'=F(m), d'affixe z' donnée pa z'=( z-4) /(4-zbarre)
a : le point d'affixe +3i a pour image F le point B' d'affixe I :
Je trouve effectivement ça en multipliant par le conjugué de 1+3i/

2) c'est la ou j'ai plus de mal , " tous les points de la droite d'equation x=4 privée du point A ont la même image par F ( vrai ou faux ) .. je vois pas trop comment faire merci par avance !

[zygomatique]

salut

z - 4 / 4 - z* = z - 1 - z* ...

[Mouns688]

Re Zygo;

je t'avouerais que je ne je te suis pas trop , déjà dans le calcul , ( en effet pour ça donnerait z-1-z*)mais aussi vers ou tu veux m'emmener, j'ai repris en 2 semaine le programme de terminale S pour un concours, donc je t'avouerais que ce qui peux te sembler évident sur les complexes ne l'ai peut etre pas pour moi ,
Toutefois, si je continue ton calcul , j'aurais quelque chose du style ,
(x+iy)²-(x+iy)²=1
Donc ce serait l'ensemble des points du cercle de rayon 1 la solution ?? Ou je pars trop à la dérive?

[zygomatique]

visiblement tu n'as pas compris qu'entre ce que tu lis sur ta copie et ce que tu écris ici il y a une différence énorme !!!

ce que tu as écrit est et je suis persuadé que ce n'est pas ce qui est écrit sur ta copie ...

PS : bien sur z* désigne le conjugué de z ...

[Mouns688]

Au temps pour moi ... du coup le bon énoncé est : ( z-4)/(4-z*)

[zygomatique]

si Re z = 4 alors z = 4 + iy

calcule alors z'

[Mouns688]

(4+iy-4)/(4-(4-iy)) => 1 du coup ça signifie quoi ??

[zygomatique]

cela ne répond-il pas à la question 2/ ?

[Mouns688]

Vu que l'image par z'=1 quand RE=4 ,donc peut importe la valeur de b la propriété est vérifiée si j'ai bien compris ,cependant pourquoi on devrait priver A? En tout cas merci pour tes réponses !

[Tiruxa47]

Parce que pour z=4 le dénominateur s'annule et donc z' n'est pas défini

[Mouns688]

ah oui bien vu , merci beaucoup!

[zygomatique]

oui et que 4 = 4 + 0i donc A appartient à la droite d'équation x = 4 ...