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par **mella12** » 21 Avr 2013, 10:00

Bonjour à tous,
J'ai besoin de votre aide pour une question que je n'arrive pas dans mon exercice. Voici la question :

On admet que le point G a pour affixe

Démontrer que

Données : B a pour affixe

et C a pour affixe

son conjugué

F est le milieu de [BD] et on sait que

G est le milieu de [CE] avec

J'ai essayé plusieurs façons mais je tombe toujours sur un calcul où je ne peux plus rien faire et donc je suis bloquée, quelqu'un peut m'aider svp.

par **jlb** » 21 Avr 2013, 10:16

bonjour, tu calcules Zg-2 et tu factorises alpha/2 dans l'expression.

tu divises les deux membres de la relation vérifiée par alpha et alphabarre par 2alpha, et tu simplifies.

alors miracle!!! tu compares à Zf-2 et à ton expression factorisée de Zg-2.

bon courage

par **mella12** » 21 Avr 2013, 14:33

jlb a écrit:bonjour, tu calcules Zg-2 et tu factorises alpha/2 dans l'expression.

tu divises les deux membres de la relation vérifiée par alpha et alphabarre par 2alpha, et tu simplifies.

alors miracle!!! tu compares à Zf-2 et à ton expression factorisée de Zg-2.

bon courage

Je suis bloquée !
J'ai fais Zg-2

Et après je n'ai pas compris ce qu'il faut faire après.. :hum:

par **jlb** » 21 Avr 2013, 14:38

[quote="mella12"]Je suis bloquée !
J'ai fais Zg-2

utilise la relation alpha²+..=alphabarre.. tu divises la relation par 2alpha, cela va faire apparaître ce qu'il te manque

par **mella12** » 21 Avr 2013, 15:33

jlb a écrit:
mella12 a écrit:Je suis bloquée !
J'ai fais Zg-2

utilise la relation alpha²+..=alphabarre.. tu divises la relation par 2alpha, cela va faire apparaître ce qu'il te manque

Je ne multiplie pas plutot par

afin de faire disparaitre le denominateur ?

par **jlb** » 21 Avr 2013, 16:06

non!!! la relation donnée dans l'énoncé:alpha²-4alpha=2alphabarre -8, tu la divises par 2alpha et tu auras le lien avec Zf-2

par **mella12** » 21 Avr 2013, 16:08

Pour retrouver Zg ou celle avec alpha²-4alpha qu'on peut remplacer ? Ou bien en divisant ? Ce qui ferait alpha/2 +2 ?

par **jlb** » 21 Avr 2013, 16:14

celle-là: alpha²-4alpha=2alphabarre - 8, tu divises l'éqation par 2alph cela te donne alph/2-2=alphabarre/alpha-4 que tu peux remplacer dans ton calcul initial pour faire apparaître Zf-2

par **mella12** » 21 Avr 2013, 16:15

Ca donne

Mais je ne vois pas de rapport..

par **jlb** » 21 Avr 2013, 16:26

Zg-2=alpha/2(exp(ithéta)+alphabarre/alpha-4/alpha)

la relatio donne: (alphabarre-4)/alpha=alpha/2 -2

on remplace, cela donne Zg-2=alpha/2(exp(ithéta)+alpha/2-2))=alpha/2 (Zf-2)

par **mella12** » 21 Avr 2013, 16:49

Je ne sais pas d'où vous sortez tout ça, de quelle manière vous passer les numérateurs en dénominateurs.. En tout cas je ne comprend rien et c'est d'autant plus difficile puisque vous n'utilisez pas les balises, ça devient du déchiffrage.. :spy:

par **jlb** » 21 Avr 2013, 17:16

bon tu pars de cela
Zg-2

ici tu utilises la relation donnée dans l'énoncé

que tu divises par

cela te donne

et en comparant avec l'expression et avec Zf-2 tu obtiens ton résultat.

par **mella12** » 21 Avr 2013, 17:33

jlb a écrit:bon tu pars de cela
Zg-2

ici tu utilises la relation donnée dans l'énoncé

que tu divises par

cela te donne

et en comparant avec l'expression et avec Zf-2 tu obtiens ton résultat.

Donc on remarque Zf-2 à droite mais je trouve bizarre la façon dont on a commencé et au final on tombe sur (Zf-2)*alpha/2 ..

par **jlb** » 21 Avr 2013, 17:39

bof, on te donne le résultat donc tu cherches à montrer que Zg-2=

c'est plus facile sous cette forme que sous la forme d'un quotient, donc la bonne méthode c'est de calculer Zg-2, de factoriser ce qu'il faut et essayer de faire apparaitre ce qu'il manque!!

par **mella12** » 21 Avr 2013, 17:46

Ah oui de ce point de vue c'est vrai ça marche mieux et ça semble plus facile, merci ! Et par contre j'ai une dernière petite question, je dois déduire que le triangle AFG est équilatéral donc je dois calculer les modules ? Mais le e^i;) me gêne un peu parce que c'est un inconnu et qu'on peut rien en faire..

par **jlb** » 21 Avr 2013, 18:02

je suppose que l'affixe de A est 2?
si c'est le cas, pense à "voir" les calculs géométriquement

que représente: Zf-2 et Zg-2? à quoi correspond une multiplication par alpha/2 ( cherche à l'ecrire sous la forme exponentielle) mais bon joue avec l'énoncé ( un triangle équilatéral, angle de PI/3)

si tu ne connais pas tout cela: calcule le module de (Zg-2)/(Zf-2) ( formule module d'un quotient) et calcule le module de alpha/2 ( ton triangle est donc déjà isocèle en A) et après tu prends l'argument de (Zg-2)/(Zf-2) (l'angle FAG vaut 60°)

et plus jamais tu m'engueules pour les balises :ptdr:

par **mella12** » 21 Avr 2013, 18:16

Oui c'est 2
Zf-2 = AF et Zg-2=AG ! Ah oui après on peut utiliser l'argument car on a un quotient égal à un angle ! Ca devrait aller je pense que je vais pouvoir me débrouiller !

Mdr ! Si c'est compréhensible alors j'ai rien à dire mais quand il y en a trop et que ça devient illisible alors je me perds.. :we:

par **jlb** » 21 Avr 2013, 18:21

attention AF=|Zf-2| et toc!! :id:
la phrase "un quotient égal à un angle" pas top non plus

bon courage

par **mella12** » 21 Avr 2013, 18:38

Ah oui oui mais ça veut dire que alpha/2 on le transforme en angle avec l'ecriture exponentielle, je me comprend lol et je voulais juste ecrire le module en raccourci pour aller plus vite.. Merci !

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