Complexes TS (1)

par **mella12** » 21 Déc 2012, 22:27

Bonsoir,
J'aurai besoin d'une petite aide à propos d'un exercice qui est surement simple mais pour moi non..
Il s'agit de résoudre deux équations dans

:

Oui il me manque quelques bases mais lorsqu'on a appris ça mon prof de collège était pas très bien..

Je ne sais pas quoi faire à part développer avec x et y

Quelqu'un pour m'éclairer svp, merci. :happy:

par **annick** » 21 Déc 2012, 23:11

Bonsoir,
pour le 1), il y a un truc qui ne va pas car tu avais 5z et tu passes à z en divisant par 5, d'où ton 4/5, mais dans ce cas là, tu devrais avoir 1/(5z) car si tu divises un terme de ton équation, tu dois diviser tous les termes sinon, tu changes ton équation.
Bref, il est plus simple de mettre tout même dénominateur z. Et pendant que tu y es, tu repasses tout du même côté du signe =. Ceci va te conduire à une équation du second degré en z.

par **mella12** » 22 Déc 2012, 11:38

annick a écrit:Bonsoir,
pour le 1), il y a un truc qui ne va pas car tu avais 5z et tu passes à z en divisant par 5, d'où ton 4/5, mais dans ce cas là, tu devrais avoir 1/(5z) car si tu divises un terme de ton équation, tu dois diviser tous les termes sinon, tu changes ton équation.
Bref, il est plus simple de mettre tout même dénominateur z. Et pendant que tu y es, tu repasses tout du même côté du signe =. Ceci va te conduire à une équation du second degré en z.

D'accord donc cela me fait

,

et il me reste qu'à calculer le discriminant c'est ça ? Le

au dénominateur n'est pas gênant ? Ou alors je devrai ajouter avec

différent de 0.

par **Carpate** » 22 Déc 2012, 16:13

mella12 a écrit:D'accord donc cela me fait , et il me reste qu'à calculer le discriminant c'est ça ? Le au dénominateur n'est pas gênant ? Ou alors je devrai ajouter avec différent de 0.

Bonjour,
Il faut commencer par définir le domaine de définition de l'équation :

Puis, comme tu l'as fait, réduire au même dénominateur, tout regrouper :

Sur

, la solution est celle de l'équation du second degré :

par **mella12** » 22 Déc 2012, 16:16

Ok merci, et pour la deuxième équation par contre comment je peux faire ? Remplacer par x et y ? Parce que je ne vois que ça mais après c'est pas forcément la bonne solution..

par **Carpate** » 22 Déc 2012, 17:27

mella12 a écrit:Ok merci, et pour la deuxième équation par contre comment je peux faire ? Remplacer par x et y ? Parce que je ne vois que ça mais après c'est pas forcément la bonne solution..

Que vaut

?

par **mella12** » 22 Déc 2012, 17:37

Ça vaut x²+y²

par **Carpate** » 22 Déc 2012, 17:45

mella12 a écrit:Ça vaut x²+y²

donc

...

par **mella12** » 22 Déc 2012, 18:15

Carpate a écrit:donc

...

Cela fait

Et je peux me servir du début pour trouver une identité remarquable du type (a+b)² c'est ça ? Mais que faire de la partie imaginaire dans ce cas ?

par **annick** » 22 Déc 2012, 19:28

La partie réelle d'une part et la partie imaginaire d'autre part sont nulles, ce qui te permet de trouver y, puis x.

par **mella12** » 22 Déc 2012, 20:23

annick a écrit:La partie réelle d'une part et la partie imaginaire d'autre part sont nulles, ce qui te permet de trouver y, puis x.

D'accord donc pour que la partie réelle soit nulle :

Et après je trouves les images du point

Pour que la partie imaginaire soit nulle :

Comme ça ? :happy3:
Ou alors je fais comme tu as dit, vu que j'ai y, je remplace y dans la partie réelle pour trouver x ?

par **Carpate** » 23 Déc 2012, 16:28

mella12 a écrit:D'accord donc pour que la partie réelle soit nulle :

Et après je trouves les images du point

Pour que la partie imaginaire soit nulle :

Comme ça ? :happy3:
Ou alors je fais comme tu as dit, vu que j'ai y, je remplace y dans la partie réelle pour trouver x ?

i

2 complexes égaux ont leurs parties réelles et imaginaires respectivement égales

qui n'a pas de solution réelle

par **Lostounet** » 23 Déc 2012, 21:01

Carpate a écrit:Bonjour,
Il faut commencer par définir le domaine de définition de l'équation :

Nous travaillons dans C, non?

par **Carpate** » 24 Déc 2012, 03:52

Lostounet a écrit:Nous travaillons dans C, non?

Bien sûr, étourderie de ma part ! :mur:

par **mella12** » 24 Déc 2012, 11:01

Carpate a écrit: qui n'a pas de solution réelle

Je n'ai pas compris d'où ça vient..

par **Carpate** » 24 Déc 2012, 12:20

mella12 a écrit:Je n'ai pas compris d'où ça vient..

Tu remplaces y par sa valeur :1 et obtiens cette équation du second degré en x ...

par **mella12** » 24 Déc 2012, 13:39

Ok ça marche, merci pour le coup de main !

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