Complexes

[mydoudouitsk]

Bonjour j'ai un souci avec les complexes, voici mon exercice,
zA=-1 zB=3i zc=2-i
Soit la fonction f de P privée du point A dans P, qui, à tout point M d'affixe z, associe m' d'affixe z' tel que:



A l'aide de cette égalité montrer que pour tout point M distinct de A et de B :

OM'=BM et (u(vec),OM'(vec))=pi/2 + (MA(vec);MB(vec)) [2pi]

--> OM'= z' et BM=z-zB mais je ne vois pas comment m'en sortir avec l'équation car le z reste.

et la deuxième question avec le modulo, je ne vois pas du tout!

Pourriez vous m'aider!
merci

[Ben314]

Salut.
Visiblement, l'éboncé "déconne" : tu ne risque pas d'avoir une quelconque formule du style XM=YM' où X et Y sont deux points fixés car, si M s'éloigne indéfiniement alors M' se raproche de plus en plus du point d'affixe i.

Pour la deuxième question, il faut se souvenir du lien qu'il y a entre les angles orientés de vecteurs et les arguments de complexes.
Je ne peut pas t'aider plus du fait que le vecteur "u" qui est présent dans ta formule... n'est pas défini dans l'exercice !!!

[gigamesh]

bonsoir,
vérifie ton égalité de longueurs en prenant z=1, pour voir.

Pour les égalités d'angles, tu as juste besoin de savoir qu'un argument de (zD-zC)/(zB-zA) est aussi une mesure de l'angle (vec AB , vec CD).

[mydoudouitsk]

oui j'ai trouvé que OM'= BM/AM et j'ai aussi trouvé l'autre.
j'ai deux autres questions et j'aimerai savoir si c'est ça.

a) En déduire l'ensemble (E) des points M tel que l'image M' soit située sur le cercle (F) de centre o et de rayon 1.
b) En déduire l'ensemble (F) des points M tel que l'affixe de M' soit réelle.

a) OM'=BM/AM OM'=1 donc AM= BM donc M est le milieu du segment AB.
b) si M' a un affixe réel alors (U;OM')vec=O ou pi donc (MA;MB)vec=pi/2 ou 3pi/2 donc MAB est un triangle rectangle donc M est placé sur le cercle de diamètre AB.

C'est ça?

[gigamesh]

a) donc MA = MB donc M est sur la ........ de [AB]
b) donc MAB est rectangle en M donc ... cercle privé de A et B, a priori







(l'ensemble des points équidistants des extrémités d'un segment est la médiatrice de ce segment (c'est loin, la sixième on dirait) (et c'est le plan médiateur si on est dans l'espace))

[mydoudouitsk]

la mediatrice de AB pardon et M est placé sur le cercle de diametre AB je ne vois pas autre chose