Complexes en géométrie

[Ccilia]

Bonsoir,


J'ai un DM a faire, et j'aurait besoin d'un peu d'aide :we:

J'ai réussi les deux premières questions, et le but des prochaines questions est de prouver ce que je viens d'observer.

Résultats précédents :

Soit A(a) B(b) et C(c)
a+bj+cj²=0 pour que ABC équilatéral avec j=-1/2+i;)3/2=e(i2;)/3)
On a tracé la courbe H réprésentant l'emsemble des points M(x+yi) tels que xy=1.
Le cercle C est défini par ;)(a+i) son centre et de rayon ;)A
A étant le symétrique de ;) par rapport à 0 le centre du répère.
Ce cercle coupe H en deux points B et C.
ABC semble équilatérale.

3/ Méthode cartésienne :

a) Donner une équation cartésienne du cercle C :

Je pensais mettre (x-1)+(y-1)=(A ;))²
Je ne sais pas si c'est exact.

b) Montrer que M(x;y) appartient à l'intersection de C et H si et seulement si
xy=1 et x^4-2x^3-6x²-2x+1 = 0

je ne sais pas comment m'y prendre...


Merci d'avance :)

[uztop]

Salut,

est ce que tu connais l'équation carthésienne d'un cercle de rayon r et de centre ? (question de cours en principe)