Complexe

[Anonyme]

Bonjour à tous, j'ai un exercice qui me pose probleme. Une aide serait la bienvenue !!

le plan complexe P est rapporté à un repère orthonormal (O, i, j). On désigne par A tout point M du plan, distinct de A, d'affixe z, on associe le point M' d'affixe z' défini par :
z' = z² / (i-z)

1/ déterminer les points M confondus avec leur image M'.
2/ Etant donné un complexe z distinct de i, on pose : z=x+iy et z'= x'+iy'. Exprimer les coordonnées de M' en fonction de x et y.
En déduire l'ensemble E des points M dont l'image M' est située sur l'axe des imaginaires purs.
3/ trouver une relation simple liant les longueurs OM, AM, OM'.
En déduire l'ensemble E des points M du plan tels que M et M' soient situés sur un même cercle de centre O. voila je suis assez perdu dans cet exercice.

[Nicolas_75]

Bonjour,

Indique ce que tu as déjà trouvé, les pistes que tu as empruntées, ...

1/ est facile
z'=z
z² / (i-z) = z
Cela se ramène à une équation du 2nd degré, que tu dois savoir résoudre, non ?

Nicolas

[Anonyme]

je ne vois pa du tt d'équation du 2nd degrès dans ce calcul. Je bloque sur cette premiere question. et la deuxieme question dépen de la premiere je pense.

[Nicolas_75]

Multiplie chaque membre de l'égalité par i-z