Complexe

par **maxboubou** » 10 Mar 2007, 18:35

bonjour !
pourriez vous m'aider, j'arrive pas a demontrer que Re(1/(1-z))>=1/2 si module z est inferieur ou egal a 1

par **maf** » 10 Mar 2007, 18:48

Hello

Posons z=a+ib

remplace z par a+ib ... puis utilise le conjugué de ((1-a)-ib) à un certain moment

par **maxboubou** » 10 Mar 2007, 19:21

ben...je vois pas...faut dire qu'il y en a tellement des formules sur les complexes, qu'on s'y perd toujours ;)

par **maf** » 10 Mar 2007, 19:29

On garde la partie réelle qui est :

Module de z plus petit ou égal à 1 -->

-->

D'où :

Et sur la fraction complète par simplification :

par **maxboubou** » 10 Mar 2007, 19:52

merci beaucoup !