Complexe

[Cher93]

bonjour tout monde , pouvez-vous m'aider à résoudre cet exercice et merci d'avance:
A tout nombre complexe Z(0,1)et de i , on associe le nombre complexe Z tel que: Z=\frac{z-1+2i}{z-i}
1. On pose z=x+iy , avec x et y sont des réels.
Determiner la partie reelle X et la partie imaginaire Y de Z en fonction de x et y.

[Cher93]

A tout nombre complexe Z different de (0,1)et de i ,.

[LB2]

Bonjour,

la technique générale dans ce type d'exercices est de multiplier en haut et en bas par le conjugué du dénominateur, pour faire apparaître un module au carré (réel positif) au dénominateur

[Cher93]

Donc z^2+1

[Carpate]

Donc z^2+1

Parce que tu penses que est réel ?

[Cher93]

Que faire alors?

[pascal16]

: Z=\frac{z-1+2i}{z-i}
1. On pose z=x+iy , avec x et y sont des réels.

-> suis l'énoncé
écris le numérateur sous la forme a+ib
ex pour le dénominateur :
z-i = x + i y -i = x+i (y-1)
la quantité conjuguée du dénominateur est x - i (y-1)

[Carpate]

"Z=\frac{z-1+2i}{z-i} "

Petite remarque tu étais tout près d'afficher
il suffisait d'encadrer l'expession par les balises TEX (ou d'utiliser le bouton TEX)


Z= X +iY est l'image par f de z=x+iy
On pense immédiatement à remplacer z par x +iy :

Ensuite comme LB2 te l'a indiqué, tu multiplies haut et bas par la quantité conjuguée du dénominateur afin d'obtenir un dénominateur réel.

[LB2]

Donc z^2+1

Non, le conjugué de z+i n'est pas z-i, c'est une erreur classique