Complexe

[silverseyf]

Soit Z=(z-2i)/(z+1) z#-1
Determiner l ensemble de points M d affixe z tel que Z soit reel

[mathelot]

bonsoir
Z est réel si

[silverseyf]

Demarche Svp !

[pascal16]

Version petit bras :

(z-2i)/(z+1)

soit z=a+ib, a≠ 1

(z-2i)/(z+1) = (a+(b-2) i ) / ( a+1 + ib)

on multiplie en haut et en bas par la quantité conjuguée : ( a+1 - ib)/( a+1 - ib)
-> on ne calcule pas le bas, c'est un réel
-> en haut, si on veut aller plus vite, on ne calcul que la partie imaginaire, qui doit être nulle.
...

Version géométrie
soit A le point tel que zA=2i et B tel que zB=-1 et z=zM
on reconnait (z-zA)/(z-zB)= un réel, soit des vecteurs AM et BM colinéaires...

[mathelot]

si
sauf x=-1 et y=0

[pascal16]

Je suis intervenu sur ton post, sans donner la réponse, juste une démarche, ce qui en fait 3 en tout.