Complexe

par **Bertrand Hamant** » 16 Avr 2006, 16:06

Bonjour, je faisais cet exercice de spécialité et j'aimerais juste des confirmations de votre part merci.

Soit F la transformation du plan qui à tout point M d'affixe z associe le point M' d'affixe z' = z.ei^5Pi/6

M0 = z0 = e^^pi/2 et pout tout entier natuerl n, Mn+1 = F(Mn)

1) Déterminer la nature et éléments caractéristiques de f, Placer M0, M1 et M2

On reconnait l'écriture complexe d'une rotation d'angle 5Pi/6 et rapport 1 de centre 0.

Mo est indiqué M1 = -1/2 -iV3/2 M2 = V3/2 +1/2i

Montrer que pour tout entier naturel on a l'égalité Zn = e^i( Pi/2 + 5nPi/6)

Z 0 = e^iPi/2 premier temps est vraie

Je suppose que pour un n quelqueconque Zn+1 = e^i( Pi/2 + 5(n+1)Pi/6)

Zn+1 = zn.e^i5Pi/6

or d'après l'hypothèse de récurrence zn = e^i( Pi/2 + 5nPi/6)

donc Zn+1 = e^i( Pi/2 + 5nPi/6).e^i5Pi/6 = e^i( Pi/2 + 5(n+1)Pi/6)

c est pour celle ci que je bloque. Soient deux entiers n et p tels que p < n ou égal montrer que deux points Mv et Mp sont confondus si et seuluement
(v-p) est un multipliple de 12

Soit zn et zp deux points tel que

zv = e^i(Pi/2+5vPi/6) et zp = e^i(pi/2+5pPi/6)

je suppose que zv = zp ---> Pi/2 + 5vPi/6 = Pi/2 + 5pPi/6

soit vPi/12 = pPi/12 soit donc Pi/12(v-p) = 0

v-p appartient à k et 1/12 est buen un multiple de 12 est ce correcte

Résoudre l'équation 12x-5y = 3

En déduire l'ensùebme des entiers naturels n, tels que Mn appartienne à la demie droitre [ Ox )

merci de me répondre

par **Bertrand Hamant** » 16 Avr 2006, 16:32

je trouve donc x = 5k -4 et y = 12h -9

voilà

POur les points Mn appartiennent à la droite Ox

il faut que Pi/2 + 5nPI/6 = Pi + k PI non aidez moi merci

par **Bertrand Hamant** » 16 Avr 2006, 16:41

merci de vos réponses c pour mes révisions

par **Bertrand Hamant** » 16 Avr 2006, 17:01

j'aimerais une réponse merci

par **Mikou** » 16 Avr 2006, 17:05

tu penses que nous sommes a ta disposition 24/24 ? je n'apprécie pas du tout la façon dont tu post et ça je te lai déjà dit.
premièrement tu as plus de 500 post donc 0 pour aider les autres, tu nous veux des réponses immédiates .... bref je ne répondrai plus a aucun des tes sujets et j'invite les membres qui sont soucieux de la qualité du forum a faire de même.

par **Bertrand Hamant** » 16 Avr 2006, 17:12

Pas, du tout mikou, je suis désolé si tu as pensé cela, je suis un anxieux si j'envoie des messages c'est parce que j'aimerais savoir si ce que j'ai bon c'est bon ou pas, quand il n'y a pas de réponse cela me tracasse.

Voilà, merci

par **Bertrand Hamant** » 16 Avr 2006, 17:55

Je pense que je suis assez poli et j'aimerais une réponse s'il vous plait, je ne demande rien de spécial

par **Bertrand Hamant** » 16 Avr 2006, 18:59

je pense que ça doit etre bon non ?

Mikou tu parles de politesse mais tu ne réponds pas

par **Mikou** » 16 Avr 2006, 19:05

aider c'est n'est pas etre poli ... bref commence deja par utiliser latex car ca je vois cela ecrit ca ne me donne pas de prendre le tps de le lire

par **Bertrand Hamant** » 16 Avr 2006, 19:26

tu n'as pas une attitude correcte avec les gens de ce forum, je reste poli, j'envois mon texte, et nous sommes dans un forum dans un espace d'entre aide où les plus grands, sont là pour donner des confirmations, je ne te demande meme pas de réponse, mais juste des confirmations, alors entre nous tu exagères.

J'aimerais si possible maintenant que tu puisses montrer l'exemple plutot que de critiquer pour rien, sans aucune raison et de voir mon sujet pour me confirmer. Si tu as un emploi de temps de ministre, eh bien ne m'aide pas et personne ne t'aidera dans ce monde, donc si mikou veut bien.... je serai meme contentn sinon quelqu'un d'autres pourraient me donner son avis, il n'y pas que Mikou dans ce monde.

Merci

par **Mikou** » 16 Avr 2006, 19:33

ca fait 5 minute maintenant que je tente de comprendre ton enoncé, en passant la recurrence est maladroite, par exemple 'c est pour celle ci que je bloque. Soient deux entiers n et p tels que p < n ou égal montrer que deux points Mv et Mp sont confondus si et seuluement (v-p) est un multipliple de 12'

par **Bertrand Hamant** » 16 Avr 2006, 19:38

Bonjour, je faisais cet exercice de spécialité et j'aimerais juste des confirmations de votre part merci.

Soit F la transformation du plan qui à tout point M d'affixe z associe le point M' d'affixe z' = z.ei^5Pi/6

M0 = z0 = e^^pi/2 et pout tout entier natuerl n, Mn+1 = F(Mn)

1) Déterminer la nature et éléments caractéristiques de f, Placer M0, M1 et M2

On reconnait l'écriture complexe d'une rotation d'angle 5Pi/6 et rapport 1 de centre 0.

Mo est indiqué M1 = -1/2 -iV3/2 M2 = V3/2 +1/2i

Montrer que pour tout entier naturel on a l'égalité Zn = e^i( Pi/2 + 5nPi/6)

Z 0 = e^iPi/2 premier temps est vraie

Je suppose que pour un n quelqueconque Zn+1 = e^i( Pi/2 + 5(n+1)Pi/6)

Zn+1 = zn.e^i5Pi/6

or d'après l'hypothèse de récurrence zn = e^i( Pi/2 + 5nPi/6)

donc Zn+1 = e^i( Pi/2 + 5nPi/6).e^i5Pi/6 = e^i( Pi/2 + 5(n+1)Pi/6)

Soient deux entiers v et p tels que p < n ou égal montrer que deux points Mv et Mp sont confondus si et seuluement
(v-p) est un multipliple de 12

Soit zv et zp deux points tel que

zv = e^i(Pi/2+5vPi/6) et zp = e^i(pi/2+5pPi/6)

je suppose que zv = zp ---> Pi/2 + 5vPi/6 = Pi/2 + 5pPi/6

soit vPi/12 = pPi/12 soit donc Pi/12(v-p) = 0

v-p appartient à k et 1/12 est buen un multiple de 12 est ce correcte

Résoudre l'équation 12x-5y = 3 solution x = 5k+4 y = 12+9

En déduire l'ensùebme des entiers naturels n, tels que Mn appartienne à la demie droitre [ Ox )

merci de me répondre

par **Mikou** » 16 Avr 2006, 19:40

c'est une blague ??? tu n'as rien changé a lenoncé c'est tjs aussi imcomprhensible ..
NB : relativement a ton message je ne suis pas plus grand, je suis comme toi en terminale

par **Bertrand Hamant** » 16 Avr 2006, 19:50

bah ne m'aide pas alors, c vrai ya pas que toi, ne réponds plus à mes messages à l'avenir, quelqu'un d'autres va me confirmer les réponses

par **Mikou** » 16 Avr 2006, 19:52

c'est bien noté :happy3:

par **Anonyme** » 16 Avr 2006, 20:38

Bertrand Hamant a écrit:[I]c est pour celle ci que je bloque. Soient deux entiers n et p tels que p Pi/2 + 5vPi/6 = Pi/2 + 5pPi/6

soit vPi/12 = pPi/12 soit donc Pi/12(v-p) = 0

v-p appartient à k et 1/12 est bien un multiple de 12 est ce correcte

Bof bof.

Pour le début on est d'accord:

Et là attention parce que c'est équivalent à:

(K entier relatif)

12 divise 5(v-p). or 12 et 5 sont premiers entre eux donc d'après Gauss:

12 divise v-p

(v-p) est un multiple de 12 :happy2:

par **Bertrand Hamant** » 16 Avr 2006, 20:49

Merci nicolas, je voulais savoir pourquoi dans cet exemple on additionne par

2kPi et non par kPi, comment distinguer les cas merci

par **Alpha** » 16 Avr 2006, 21:38

Bertrand et Mikou, arrêtez de vous chamailler, c'est lamentable. Bertrand s'est certes montré un peu harcelant en relançant son post plusieurs fois peu de temps après l'avoir posté, mais il ne fallait peut-être pas être aussi brutal en retour, et surtout, il était inutile de vous répondre tant de fois à ce sujet, ce qui a pollué la discussion. C'est un forum d'entre-aide, ne l'oublions pas!

J'espère que le message est passé.

par **Anonyme** » 16 Avr 2006, 21:53

Bertrand Hamant a écrit:Merci nicolas, je voulais savoir pourquoi dans cet exemple on additionne par

2kPi et non par kPi, comment distinguer les cas merci

Tu veux dire ici?

-Nico- a écrit:

(K entier relatif)

Je n'ai nullement aditionné par 2kpi.

congru à 0 modulo 2pi signifie que

est divisible par 2pi et donc qu'il existe un entier relatif k tel que

(k entier relatif)

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