Complexe

[samirou]

Bonjour j'ai un exercice sur les complexes le voici
1°/ Montrer que |z+1|^2= 2|z|^2 équivaut à |z-1|^2=2
2°/ En déduire l'ensemble des points M d'affixes z tels que |z+1|=|;)2×z|

Pour la question 1°/ j 'ai commencé par écrire |z+1|^2=2|z|^2 si et seulement si
(z+1)((z+1)barre )=2z(zbarre) mais je n'arrive pas avez vous une idée

[Dinozzo13]

Salut !

équivaut à , c'est-à-dire, .

Sachant qu'il faut que tu arrives à , ou encore , il va falloir factoriser par

[samirou]

merci c'est fait et pour la 2ème question j'ai déduit que l'ensemble des points M est le cercle de centre A et de rayon ;)2 avec A le point d'affixe 1

[chan79]

Bonjour j'ai un exercice sur les complexes le voici
1°/ Montrer que |z+1|^2= 2|z|^2 équivaut à |z-1|^2=2
2°/ En déduire l'ensemble des points M d'affixes z tels que |z+1|=|;)2×z|

Pour la question 1°/ j 'ai commencé par écrire |z+1|^2=2|z|^2 si et seulement si
(z+1)((z+1)barre )=2z(zbarre) mais je n'arrive pas avez vous une idée

Salut
je pense que le mieux est de poser z=a+ib
|z+1|²=2|z|²se traduit par
(a+1)²+b²=2a²+2b²
2a+1=a²+b²
si tu traduis |z-1|²=2, tu tombes sur la même égalité

[samirou]

MERCI j'ai essayé cette méthode ça marche