Complexe

par **Bertrand Hamant** » 16 Fév 2006, 19:27

Bonjour

Pourquoi dire qu'un ensemble de points M d'affixe z tels que z' soit un imaginaire pur, équivaut à ce que z' soit un nul,

Exemple A et B, les point d'affixes A = 1+i et B = 2i

Soit E l'ensemble de points M d'affixe z tels que z' soit un imaginaire pur. Montrer que B appartient à E.

par **Mikou** » 16 Fév 2006, 19:33

salut,
ca veut dire quoi la premiere phrase ?

par **Bertrand Hamant** » 16 Fév 2006, 19:35

oui, j'ai oublié de rajouter l'expression, z ' = ( z - 2i ) / ( z - 1 - i )

Il faut montrer que B appartient à l'ensemble E, tel que z ' soit un imaginaire pur

par **allomomo** » 16 Fév 2006, 19:38

Salut,

B(2i) est imaginaire pur

par **Bertrand Hamant** » 16 Fév 2006, 19:40

oui je sais mais pourquoi B(2i) est un imaginaire pur, pourquoi le fait que z' soit un nul, cela signifie que B est un imaginaire pur.

en fait on z' = 0 ce qui signifie que x' + iy' = 0

par **allomomo** » 16 Fév 2006, 19:43

Bi est imaginaire pur car il est du type k i

par **Bertrand Hamant** » 16 Fév 2006, 19:45

je ne comprends pas bien

par **Bertrand Hamant** » 16 Fév 2006, 19:58

z' est nul, mais ce n'est pas la partie réelle seulement qui est nulle, il y a la partie imaginaire

aussi, qu'est ce qui prouve que B appartient à z'

par **Mikou** » 16 Fév 2006, 19:59

C'est lintersection des sembles. 0 = 0i donc il est immaginaire pur, mais il est aussi reel, 0 est un nombre tt a fait remarquable ... :happy3:

par **Bertrand Hamant** » 16 Fév 2006, 20:05

Merci mikou, pour la rédaction est ce correcte si je rédige ainsi,

z' est un imaginaire pur si sa partie reélle est nulle.

zb' = 0, cela signifie que la partie réelle de zb' est nulle, par conséquent zb' est un imaginaire pur, ce qui confimre que b et b' appartiennent à l'ensemble.

Est ce bon ??

par **abdo** » 16 Fév 2006, 20:06

je pense que z aussi est un imaginaire pure et meme B

par **Bertrand Hamant** » 16 Fév 2006, 20:08

oui, merci, et pour la rédaction, est ce correcte pour justifier ?

par **abdo** » 16 Fév 2006, 20:11

zb' n egale pas 0 mais il est pure imaginaire si sa partie reelle est nulle

par **Bertrand Hamant** » 16 Fév 2006, 20:16

donc comment je justifie,

si z' = 0, en posant x' + iy'

on x' + i y' = 0 donc la partie réelle vaut 0 et la partie imaginaire vaut 0

comme la partie réelle de z' est nulle, on en déduit que z' est un imaginaire pure, c'est bon là ?

par **abdo** » 16 Fév 2006, 20:17

oui c est ce que j ai conclu si z est pure imaginaire alors z' est aussi et zb' aussi

par **Bertrand Hamant** » 16 Fév 2006, 20:20

merci de ta confirmation

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