Complexe

[math75]

Bonjour,
Voila je suis bloqué a une question sur les complexes alors on a :
z'=(1)/(z-1) et on veut expreimer [z'] et arg(z') en fonction de [z-1] et arg(z-1).

Une idée ?

[Sylviel]

et bien tu devrais réfléchir un peu à la représentation polaire (exponantielle) d'un complexe, et à ce qui se passe quand tu l'inverse...

[math75]

mais je ne vois pas je peux partir de quoi enfaite

[Sylviel]

et bien écrit z' sous forme exponentielle, et regarde ce qu'il se passe quand tu en prends l'inverse pour l'argument et le module...

[math75]

alors sous forme exponentiel z=r*ei^o
et j'ai arg(1/z)=-ar(z) et module de 1/z=1/[z]

[math75]

oui je suis vraiment bloquer sur cette question :s

[math75]

svp !! alors ?

[math75]

?? quelq'un ??

[Sylviel]

et bien alors, est-ce que z-1 n'est pas l'inverse de z' dans l'égalité que tu nous as donné ?

P.S : relancé ton post toutes les 5 minutes ne me donne pas vraiment envie de te répondre...

[math75]

si je vois que z'=1/z-1 donc alors pour l'argument c'est possible que je retrouve
-arg(z')=arg(1/(z-1)) ?



P.S = Désoler pour le relancement .. :s

[Sylviel]

oui pour l'argument, et pour le module ?

[math75]

je dirai pour le module [z']=1/[z-1] ?? c'est sa ?

[math75]

ou [z']=[1/(z-1)] j'hesite entre les deux réponse

[math75]

alors jedoit me baser sur quelle réponse ?

[Sylviel]

Y a t'il une différence entre les deux ? Quelle est la question posée ?

[math75]

z'=(1)/(z-1) et on veut exprimer [z'] en fonction de [z-1] et je trouve deux résultat mais je sais pas si c'est bon pour le module ?

[math75]

Bonjour, Voila je viens chercher des affirmation sur mes réponse et de l'aide svp ! car je suis bloquer a la question 2)b

Soit P le plan complexe rapporté au repère (O; u; v). Soit A le point d'affixe.
1. On note f l'application de P privé de A dans P qui, à tout point M d'affixe z, associe le point M' d'affixe z' telle que
z'=1/(z-1)
1.a. Soit B le point d'affixe b=4+i;)3. Determiner la forme algébrique et la forme exponentielle de l'affixe b' de B'

Ma réponse : Forme algébrique b'=1/3 +i(1/;)3)
forme exponentielle b'=2/3*e^Pie/3

b.Determiner les affixes des points ayant pour image par f leur symétrique par rapport a O

Ma réponse : symetrie de b'=2/3×e^-(2PIE)/3
symetrie de b=4+i;)3

2.a z'=(1)/(z-1) et on veut exprimer [z'] et arg(z') en fonction de [z-1] et arg(z-1).
Ma réponse : arg(z') = -arg(z-1)
[z']=1/|z-1|
Maintenant je suis bloquer

2.b Maintenant ils nous disent soit C le cercle de centre A et de rayon r. on suppose que M est un point de C. Déterminer [z'].
En déduire que M' appartient à un cercle C' dont on précisera le centre et le rayon.

Quelqu'un a t'il une idée ?