Comparaison de nombres

[vinette]

bonjour,
pourriez vous me donner une piste pour ce devoir svp?
Voici l'énoncé :

comparer A et B dans chacune des cas suivants en justifiant le plus convenablement possible :

1) A= ;)5-3 B= ;)14-6 ;)5 (le signe de la racine carrée de 14 englobe toute l'expression)

voici mon début de calcul :

A-B = ;)5-3- ;)14+6 ;)5
A-B = ;)5-3- ;)7x2+3X2 ;)5

après, je sais plus :triste:
pourriez vous m'aider?

Merci!!

[le_fabien]

Bonjour,
on voit facilement que A<0 et B>0 et donc la conclusion est facile. :zen:

[Kah]

Bonjour,
on voit facilement que A0 et donc la conclusion est facile. :zen:

Oui mais il faut quand meme le prouver...

[vinette]

avant tout merci de m'avoir répondue.
Donc j'ai la réponse avant la démonstration c'est à dire que : A plus petit que B

alors comme je ne sais pas trop comment le démontrer, j'ai pensé à élever au carré A et B
ai-je raison?
merci

[Kah]

En fait pars de l'inegalité, pour le A) 5<9 donc , c'est a dire
Et puis fait la meme chose pour le B) ( plus compliqué mais faisable).

[vinette]

... rien compris !

voilà ce que je pense, tu me dis si le début est juste :

A² = ( ;)5-3)²
A² = 5-2;)5x(-3)+(3)²
euh après? sais plus le faire

[Kah]

Prouver que est negatif reviens a prouver que <3, tu es ok?

[vinette]

mais je fais comment?

[oscar]

Bonjour


A² = 14-6v5
B² = 14 - 12v70 + 180=194 -12v70

A²-B² = 14-6v5 - 194 +12v70 = -190 -6(v5 - 2v70)
= -190 -5*(-18,96)= -194+94,8<0
=> A² < B²=>...

[vinette]

:id: je dois mettre au carré les expressions?

si je mets ;)5 au carré ça donne ;)5² = 5
et 3² = 9
donc 5 plus petit que 9 OK :id:

et pour l'autre

:briques:

[vinette]

j'avais trouvé ça pour A² mais j'avais pas réussi pour B²

j'ai repris les calculs, c'est ok
par contre comment fais-tu pour calculer
-6 ;)5+12 ;)70?

[vinette]

j'en ai encore deux à faire si vous pouvez aussi medonner une piste :

4) A = 5 b= 5
______ ____
-(2Pi-3)² -(2Pi-7)²


5) A = 2 B = ;)axb
_______
1 + 1
___ ___
a b

consigne pour celui là : a et b sont deux réels compris entre 0 non pris et +infini

meric :marteau:

[vinette]

bonjour!!
j'ai pensé à comparer seulement les deux dénominateurs car les numérateurs sont égaux.
donc je fais :-(2Pi-3)²-(-2Pi-7)²

je développe et j'étudie le signe de la différence
est-ce correct? :id:
merci