Comment encadrer ça?

par **Houda.9rayti** » 18 Nov 2011, 18:35

montrez que
quelque soit t de R+

0 < (t - arctan t)/t² < t/3

a mon avis on va utiliser le Théorème des accroissements finis
je choisis l'application x-> artanx dans l'intervalle [0.x]
mais je sais pas d'ou tirer ce tier ??

par **manoa** » 18 Nov 2011, 18:41

Salut!

Essaye plutôt par dérivation ..

par **el niala** » 18 Nov 2011, 18:45

pour celle de gauche, tu peux soit étudier sommairement t-arctan(t), soit partir de t < tan(t) sur le domaine

pour celle de droite le plus simple est d'étudier sommairement arctan(t)-(t-(t^3/3)) (valeur en 0, dérivée)

sorry manoa, pas vu ta réponse :triste:

Comment encadrer ça?

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