Combinaisons

[kadaid]

Bonjour

Calculer le nombre de possibilités de mains de 5 cartes contenant 2 rois et un coeur parmi 32 cartes.

nombre de choix de 1 roi de coeur: C(1,1)
nombre de choix de 1 roi parmi les 3 restants: C(3,1)
nombre de choix de 3 carte parmi 21 cartes restantes: C(21,3)

Principe multiplicatif: 1*3*1330 = 3990 mains possibles

La correction donne: 8400 mains possibles.

Ou' est l'erreur ?

Merci d'avance

[GaBuZoMeu]

Ton décompte ne va pas. Il se peut qu'aucun des deux rois de la main ne soit le roi de coeur.
Une chose pas claire dans l'énoncé : c'est exactement deux rois et exactement un coeur ou au moins deux rois et au moins un coeur ?

[fatal_error]

edit: pour trouver 8400 il faut exactement un coeur et exactement deux rois

[kadaid]

edit: pour trouver 8400 il faut exactement un coeur et exactement deux rois

Oui c'est ça.

Donc encore 2 rois parmi 3 et 1 coeur parmi 7 et 2 parmi les 21 cartes restantes.
3990 + C(3,2)+C(7,1)+C(21,2)=8400

Merci à vous

[GaBuZoMeu]

Attention aux coquilles : deux + au lieu de x.

[kadaid]

Oui!
3990 + C(3,2)*C(7,1)*C(21,2)=8400