Calculer et simplifier une suite

[LittleChat]

donc si j'ai bien compris je finis tout ça par cela :


il n'y a pas d'autres simplifications si j'ai bien compris?
ah oui, un élève de ma classe m'a dit qu'il fallait aussi étudier la monotonie de la suite.. si j'ai bien compris une monotonie est lorsque la suite a tjrs le meme sens de variation donc soit elle est décroissante, soit croissante soit constante, le hic c'est que il y a pleins de + et de -.

[C.Ret]

Ah! JE suis content de lire que finalement tu comprends. C'est mieux que de seulement commencer.

Oui, je ne vois pas d'autre simplification (sauf erreur de ma part - ben oui hein désolé).

Etudier si une suite est monotone, cela revient à étudier ses varaitions. Pour voir dans quel sens une suite varie, le mieux est de calculer la diffèrence entre deux termes consécutifs et d'en étudier le signe.

A ton avis pourquoi depuis le début nous essayons de donner une expression générale pour ?


Et nous avons montré que l'expression générale de cette diffèrence est
?

Comme je n'ai pas oublié de mettre n au carré, on se rend compte
que est strictement positif pour tout n de

Donc le signe de la diffèrence entre deux termes consécutifs de la suite dépend de ...

[LittleChat]

donc si je résume :
est croissante
est décroissante c'est ça?

[C.Ret]

Non.

Répond à ma question :

Pourquoi cherche-t-on à calculer ?

[LittleChat]

et bien c'est pour pouvoir étudier le signe de cette différence non?

[C.Ret]

Et oui pour savoir si W est croissante ou décroissante.

Si la suite est croissante alors que peut-on dire de ?

[LittleChat]

ça veut dire que c'est ça?

[LittleChat]

S'il vous plaît j'ai impérativement besoin de votre aide pour le signe j'y comprends rien :(