Calculer la hauteur d'un sommet innaccessible

[dessinbat]

Bonjour,

Je reprends mes études et j'ai de la trigonométrie a faire , le problème est que cela fait au moins quinze ans que je n'en ai pas fait .
Pourriez vous me dire comment avancer sur mon problème svp.
J'ai joins l énoncé .
Voici ce que j'ai commencé a faire
TAN (42°)= AS/AC'+CC' TAN (42°) = AS/AC'+120
TAN ( 59°)= AS/AC-CC' TAN(59°)= AS/AC-120

Et c'est la que ça se complique pour moi , je dois sans doute résoudre une équation mais la gros blanc je ne sais comment m' y prendre .
Je vous remercie d'avance pour votre aide.

[Ben314]

Salut,

TAN (42°)= AS/AC'+CC' TAN (42°) = AS/AC'+120
TAN ( 59°)= AS/AC-CC' TAN(59°)= AS/AC-120

Ben ça va être vite fait vu que tes équations impliquent que CC' TAN (42°) = 120 et que 120=CC' TAN(59°) donc que TAN (42°)=TAN (59°) ce qui est évidement faux.
Donc y'a pas la moindre chance qu'un tel système possède une solution.

[dessinbat]

Je dois avoir tout faux du début alors
Je ne sais pas si on voit l'image que j'ai joint . j'ai essayé 4 fois de la mettre
je remets quand même le résumé .
Pour mesurer la hauteur d'un sommet dont le pied est inaccessible ,on dispose d'un graphomètre de hauteur 1.25m, que l'on place successivement en 2 points E et F , distants l'un de l'autre de 1.20m et situés sur une horizontale dont le prolongement passe par le pied D de la perpendiculaire issue du sommet S.
En chaque point E et F, on mesure avec le graphomètre la partie zénithale du sommet, c'est à dire l 'angle que fait la verticale avce le rayon visuel allant à ce sommet . on trouve respectivement 31° et 48°
Calculer la hauteur de ce sommet . c'est à dire la distance SD
le triangle est ACS est divisé en deux par un point C'

J'ai pris les angles complémentaires pour le calcul , peut être y a t il un autre moyen mais je ne sais comment procéder

[chan79]

Si j'ai bien compris l'énoncé
tan(42°)=AS/FD donc FD=AS/ ...
tan(59°)=AS/ED donc ED= ...
Ecris que FD-ED=1,20

[dessinbat]

En fait FD est de même dimension et parallèle à AC .
AC est distant de FD de 1.25 m
Donc pour moi
TAN(42°)= AS/AC et donc tan(42°)=AS/FD ( FD parallèle à AC)
est égal à TAN (42°)= AS/AC'+CC' (CC'=120m)

TAN(59°)=AS/AC' donc tan(59°)=AS/ED
TAN ( 59°)= AS/AC-CC'

Désolée je nage un petit peu

[danyL]

bsr
pour montrer le schéma, au lieu d'essayer de joindre un fichier, mieux vaut héberger l'image sur le web et donner le lien

guide-utilisation-f41/comment-inserer-une-image-t174537.html#p1153719

[dessinbat]

Merci beaucoup
Voici l'image

[danyL]

En fait FD est de même dimension et parallèle à AC .
AC est distant de FD de 1.25 m
Donc pour moi
TAN(42°)= AS/AC et donc tan(42°)=AS/FD ( FD parallèle à AC)
est égal à TAN (42°)= AS/ ( AC'+CC' ) (CC'=120m)

TAN(59°)=AS/AC' donc tan(59°)=AS/ED
TAN ( 59°)= AS/ ( AC-CC' )

Désolée je nage un petit peu

c'est juste si tu n'oublies pas les parentheses du dénominateur (mises en gras)
sans les parentheses on comprend :
AS/ AC'+CC' = (AS/AC') + CC'
au lieu de :
AS/ ( AC'+CC' )

Mais en suivant pile poil les indications de Chan tu vas arriver direct à la solution (avec 120 m et pas 1,20 m)

tan(42°)=AS/FD donc FD=AS/ ...
tan(59°)=AS/ED donc ED= ...
Ecris que FD-ED=120

[dessinbat]

Est ce que c'est comme cela ?
tan (42°)= AS/AC donc AC = AS/tan (42°)
tan (59°)= AS/AC' donc AC'=AS/tan (59°)
FD-ED= AS/tan(42°)- AS/tan (59°)

[danyL]

oui
avec la dernière ligne tu en déduis AS
(mettre AS en facteur)

[Edarian]

Bonjour,

Le résultat est correct, mais pas chiffré. Tant que tu n'as pas la mesure exacte de AC', il t'est impossible de pouvoir chiffrer AC et donc de trouver AS

[capitaine nuggets]

Sérieusement... cette discussion a presque un an. Je doute que le sujet soit encore d'actualité...