Je souhaiterai savoir s'il est possible de calculer l'équation d'une parabole dont on ne connait graphiquement qu'un morceau et dont le sommet est absent du graphique.
Je m'explique, je suis en possession d'un morceau de plusieurs paraboles dont je ne connais pas le sommet. Je souhaiterai obtenir l'équation de chacune de ces paraboles. Or toutes les solutions que je trouve sur internet ne me permettent de trouver une équation qu'à partir de trois points, et notamment le sommet (soit par lecture graphique, soit en le trouvant par le calcul, qui n'est pas bien compliqué).
Si je résume, l'équation est de la forme :
Pour trouver l'équation d'une parabole il suffit de résoudre un système d'équation à trois inconnues grâce à trois points, pris à des intervalles différents dans mon tableau de variation (je suis plus très sur du vocabulaire, cela commence à remonter à un moment maintenant...).
J'ai tenté de le faire avec un exemple d'équation. Sur l'équation
A partir de ces trois points, si je fais un système d'équations à trois inconnues, je trouve :
Or je devrais trouver :
J'en ai donc conclu qu'il fallait nécessairement prendre 3 points qui soient sur des intervalles différents (dans mon tableau de variation). Or je ne les connais pas graphiquement.
Ma question est donc : est-ce possible de définir une équation d'une parabole sans en connaître ni le sommet, ni les intervalles précis ? Et si oui, comment ?
Merci.
PS : je pense que ce problème est du niveau lycée, mais j'en ai besoin dans un cas pratique afin de calculer une équation pour des données agronomiques. Désolé si le sujet n'est pas au bon endroit.
