Calcul d'orthocentre

[Anonyme]

Bonjour,

Je dois calculer les coordonnees de l'orthocentre d'un triangle... qui se trouve dans un espace a 3 dimensions.

La premiere idee qui m'est venue est de definir un nouveau repere 2D dans le plan du triangle, mais la procedure de passage d'un repere a l'autre m'a l'air assez couteuse, et j'aimerai minimiser au maximum les calculs.

Quelqu'un aurai-t-il une autre idee ?

[ShinobiNoMono]

Salut,
c'est un triangle quelconque ? équilatéral ?
Tu pourrais peut être chercher l'équation paramétrique de deux hauteurs (sachant que la droite est normale à (BC) et passant par A, par exemple), puis trouver leur point d'intersection.
Enfin je sais pas si c'est trop faisable, juste une idée comme ça.

[Anonyme]

oui c'est un triangle quelconque :p

je teste comme ca, mais avec des coordonnees barycentriques (c'est plus rapide a calculer !)

merci :p

[julian]

bah justement si il était équilatéral le barycentre aurait été bien aplicable... :cool:

[danskala]

salut,

si cela peut vous aider, on a le résultat suivant:

Si H est l'orthocentre de du triangle ABC alors

Bye