DM maths 1ère S : Centre du cercle inscrit. Orthocentre. Bar

[Luffyx]

Il ne faut pas calculer mais exprimer si j'ai bien compris. Pouvez vous me donnez les hauteurs?

[Arnaud-29-31]

Reprend pas à pas la question 1 et 2 ... essais de bien comprendre ce qui est fait.

Ca m'étonne que tu ne vois pas la similitude.
Un élève qui en question 3 me répond "par une étude similaire à la question 1 et 2 on trouve que" ... et qui me balance le résultat, je lui mettrais tout les points.

[Luffyx]

Merci bien , donc je n'ai pas besoin d'expliquer la démarche vu que c'est la même ?

[Arnaud-29-31]

Bein ca serait bien que tu comprennes pourquoi c'est pareil.

[Luffyx]

Oui j'ai compris , en trouvant les deux expressions de l'aire et en faisant le rapport , on obtient l'égalité et comme pour la question 2) on exprime C' et B' en tant que barycentre , si je ne me trompe pas , le seul soucis est que je ne voyais pas les deux nouvelles hauteurs . :mur:

[Arnaud-29-31]

Et bien de la même façon, on dit qu'elles sont de longueur d et h ... on a pas besoin d'en savoir plus pour répondre puisqu'elle se simplifient lorsque l'on fait le rapport des deux aires.

[Luffyx]

Merci ,j'ai compris :zen: , mais la 4) me pose un soucis :doh: , j'ai vu des raisonnements compliqués avec " la règle d’associativité" or je ne l'ai pas encore vu .

[solene-h-x]

Merci ,j'ai compris :zen: , mais la 4) me pose un soucis :doh: , j'ai vu des raisonnements compliqués avec " la règle d’associativité" or je ne l'ai pas encore vu .

Salut Luffy
Mon professeur de maths de l'année dernière m'a expliqué qu'il fallait donc se servir de la règle d'associativité, comme tu l'a bien vu.
Il faut que tu utilises un point M que tu exprimeras d'abord comme barycentre de (A,a) (B,b) et (C,c).
Ensuite il faut réutiliser les longueurs a, b et c ainsi que les point A', B' et C' pieds des bissectrices. Et il faut se rapporter aux questions précédentes. Je ne sais pas si tu as compris mais j'ai essayé de t'explquer comme mon prof m'a expliqué...

Sinon, j'aurais besoin d'un peu d'aide quant à la partie B. Pour la première question, j'ai utilisé la trigonométrie. Et le principe semble à peu près le même que dans la partie A.
Pour cela j'ai exprimé l'aire des triangles rectangles BKA et CKA, ce qui donne : A_BKA = et A_CKA = . Et j'ai aussi exprimé les tangentes des angles et , ce qui donne : tan = et tan =
Ensuite je fais le rapport entre les deux aires et les deux tangentes : = et = KC*KB . Donc ça ne me donne pas vraiment l'égalité souhaitée qui serait plutôt .
Ai-je utilisé la bonne méthode ou pas ?

[Luffyx]

Merci pour les explications ça me rassure , J'ai trouvé les réponses du devoir maison , pour ce qui est de ton raisonnement , c'est le bon , pour la B 1)b) c'est le même raisonnement que pour la A 2)
Ensuite pour la B 3) tu dois utiliser la règle d'associativité comme dans la 4). J'espère t'avoir été utile comme tu me l'a été :zen: sinon tu peux m'ajouter comme contact et je t aiderai a finir.