Calcul de fonction

[Metallica]

Bonjour à tous.

J'ai un petit exo sur lequelle je coince voilà l'énoncé:

Soient r et s deux réels. Soit f une fonction linéaire telle que f(r) = 7 et f(s) = 8. Calculer f(2r + 3s).


Mon idée était que je remplace seulement r et s pour faire le calcule mais ensuite je ne vois pas le rapport avec la fonction linéaire ( f(x)= ax+ b) :(

Merci d'avance si quelqu'un peut m'expliqué.

[echevaux]

Bonjour

Reprends la définition (sans confondre linéaire et affine) :
f est linéaire de IR dans IR
signifie
quels que soient les réels a, b, x, y, f(ax+by)=f(ax)+f(by)=af(x)+bf(y)

[Metallica]

Merci, mais je ne comprend pas trés bien fonction linéaire c'est f(x)= ax ?

Après, j'ai compris la définition mais la ou je coince c'est le calcul que je dois effectué, je ne comprend pas comment l'effectué.

[echevaux]

Dans la définition telle que je te l'ai donnée, remplace a, b, x, y respectivement par 2, 3, r et s.