Calcul d'équation de tangente

[stephane61]

bonjour,

Pouvez-vous me dire si mon exercice est bon svp?

Exercice 2

On note f la fonction définie sur R par f(x)=-5x²+10x-2. On note C sa courbe représentative dans un repère.

Calculer l'équation de la tangente à la courbe C au point d'abscisse 2.

a=2

f(2)= -5*2²+10*2-2
= -5*4+20-2
= -20+20-2
= -2

f ' (x) = -5*2x+10*1-0
=-10x+10

f '(2)= -10*2+10
=-20+10
=-10

y=f'(a)(x-a)+f(a)
y=-10*(x-2)+(-2)
y=-10x+20-2
y=-10x+18

L'équation de la tangente à Cf au point d'abscisse 2 est y=-10x+18

Je voudrai aussi savoir pour être sûr d'avoir compris la leçon : f'(a) correspond bien au coefficient directeur ?

D'avance merci pour votre aide

[Pisigma]

bonjour,

Pouvez-vous me dire si mon exercice est bon svp?

Exercice 2

On note f la fonction définie sur R par f(x)=-5x²+10x-2. On note C sa courbe représentative dans un repère.

Calculer l'équation de la tangente à la courbe C au point d'abscisse 2.

a=2

f(2)= -5*2²+10*2-2
= -5*4+20-2
= -20+20-2
= -2

f ' (x) = -5*2x+10*1-0
=-10x+10

f '(2)= -10*2+10
=-20+10
=-10

y=f'(a)(x-a)+f(a)
y=-10*(x-2)+(-2)
y=-10x+20-2
y=-10x+18

L'équation de la tangente à Cf au point d'abscisse 2 est y=-10x+18

Je voudrai aussi savoir pour être sûr d'avoir compris la leçon : f'(a) correspond bien au coefficient directeur ?

D'avance merci pour votre aide

Bonjour,

Tes calculs sont corrects. Ok pour f'(a).

Petite remarque: on ne dit pas calculer l'équation de la tangente mais établir ou écrire l'équation...

[stephane61]

Merci beaucoup pour votre aide

[Pisigma]

Merci beaucoup pour votre aide

Avec plaisir :lol3: