Calcul d'une tangente

par **kaporal** » 16 Sep 2007, 19:06

Comment faire pour trouver la tangente d'une fonction lorsque l'on ne connaît pas le point d'abscisse? Je sais juste que la fonction f(x)= racine (2x-1), qu'elle est définie sur l'intervalle (1/2; +infini( et que la tangente passe par l'origine.
J'ai commencé par calculer la dérivée de la fonction : 2/ 2 racine (2x-1) mais ensuite je ne sais pas comment calculer avec la formule f'(a)(x-a)+f(a) vu que je ne connais pas a. Est ce que je dois essayer de trouver le nombre dérivé (ou coef directeur de la tangente)? Si oui, comment faire?
Merci d'avance pour votre aide
bonne soirée

par **Flodelarab** » 16 Sep 2007, 19:19

kaporal a écrit:Comment faire pour trouver la tangente d'une fonction lorsque l'on ne connaît pas le point d'abscisse? Je sais juste que la fonction f(x)= racine (2x-1), qu'elle est définie sur l'intervalle (1/2; +infini( et que la tangente passe par l'origine.
J'ai commencé par calculer la dérivée de la fonction : 2/ 2 racine (2x-1) mais ensuite je ne sais pas comment calculer avec la formule f'(a)(x-a)+f(a) vu que je ne connais pas a. Est ce que je dois essayer de trouver le nombre dérivé (ou coef directeur de la tangente)? Si oui, comment faire?
Merci d'avance pour votre aide
bonne soirée

??? La réponse est dans la question en toute lettre.
y= f'(a)(x-a)+f(a) est l'équation de la tangente en 1 point "a" quelconque.
Si tu ne connais pas a, il n'y a pas "une" tangente.

par **kaporal** » 16 Sep 2007, 19:55

Ok merci. Mais je dois démontrer que c'est la seule et unique tangente de cette fonction. Je dois faire comment?

par **Flodelarab** » 16 Sep 2007, 20:59

kaporal a écrit:Ok merci. Mais je dois démontrer que c'est la seule et unique tangente de cette fonction. Je dois faire comment?

En 1 point "a" donné :hum:

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