Calcul complexes.

[Mobster]

Bonjoir !
Petit exercice pas facile, sur les complexes, comme l'indique le titre.

Soit z un complexe quelconque non réel et u un complexe tel que |u|=1 et u différent de 1.
Montrer que le complexe Z = (z - u(z barre))/(1-u) est un réel.

z barre est... z barre bien sur x).

Je bloque >.<...
Un peu d'aide ne serait pas de refus ! Merci d'avance !

[Ben314]

En réfléchissant un peu, tu devrait (re)trouver une relation du type :
Le complexe est réel si et seulement si (une condition sur et )...

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Heu... Je vais y réfléchir, j'ai plus ma feuille devant les yeux. Merci !

[Mobster]

Dans mon cours j'ai (z-z barre)/2 = im(z).
Donc im(z) = 0 ssi (z-z barre)/2 = 0.
C'est bien cette formule qu'il faut utiliser ?

[Ben314]

Dans mon cours j'ai (z-z barre)/2 = im(z).
Donc im(z) = 0 ssi (z-z barre)/2 = 0.
C'est bien cette formule qu'il faut utiliser ?

Tout à fait.
Tu peut même rajouter que dire que c'est la même chose (en plus compliqué) que de dire que......