Bonjour! Besoin d'aide pour un dm de TS sur la Perle de Slus

[Barriochamp]

Bonjour,

J'ai un dm assez dur a rendre pour demain.
Voici l'intitulé :

L'objectif de cet exercice est l'étude de l'ensemble E des points M(x;y) du plan tel que :
y^2 = x(10-x)^3

1) a) Montrer que les points A(0;0), B(10;0), C(5;25) et D(5;-25) appartiennent a E.
b) Montrer que l'ensemble E ne peut pas être la courbe représentative d'une fonction.

2) Montrer que pour tout x et y réels :
y^2 = x(10-x)^3 y = racine(x(10-x)^3) avec 0 < x < 10 (plus grand ou égal en réalité)
y = -racine(x(10-x)^3)

3) Soit f la fonction définie sur [0;10] par : f(x) = racine(x(10-x)^3)
a) Montrer que f est dérivable sur ]0;10[
b) Montrer que f n'est pas dérivable en x = 0
c) Montrer que f est dérivable en x = 10

4) a) Etudier les variations de f sur [0;10]
b) Tracer E1 la courbe représentative de f. Imprimer le graphique obtenu.

5) Montrer que E est la réunion de E1 et de E2 ou E2 est le symetrique de E1 par rapport à une droite que l'on précisera.


Donc, voila..

Je me présente, je m'appelle Gabriel, élève en Terminale S. C'est la premiere fois que j'utilise un forum de maths.

J'ai donc répondu a la 1), 2), 3) a), 3) b), mais la suite me pose vraiment problème, d'autant plus que dans mon tableau de variation de f celle si est décroissante de 0 a 10 mais f(0) = 0 et f(10) = 0, donc cela n'est pas logique. Je ne suis pas sur de ma réponse a la 3) b)..

J'attends avec impatience votre aide et vos conseils.
Merci!

Gabriel.

[Rockleader]

Salut, comment as tu tenté de répondre à ta question 3-b ?

As tu utilisé la définition de la dérivé ?

[tototo]

Bonjour,

J'ai un dm assez dur a rendre pour demain.
Voici l'intitulé :

L'objectif de cet exercice est l'étude de l'ensemble E des points M(x;y) du plan tel que :
y^2 = x(10-x)^3

1) a) Montrer que les points A(0;0), B(10;0), C(5;25) et D(5;-25) appartiennent a E.
b) Montrer que l'ensemble E ne peut pas être la courbe représentative d'une fonction.

2) Montrer que pour tout x et y réels :
y^2 = x(10-x)^3 y = racine(x(10-x)^3) avec 0 0+ (f(x)-f(0))/(x-0)=+infini car racinex/x=1/racinex (-> +infini en 0+)[/COLOR] c) Montrer que f est dérivable en x = 10

4) a) Etudier les variations de f sur [0;10]
b) Tracer E1 la courbe représentative de f. Imprimer le graphique obtenu.

5) Montrer que E est la réunion de E1 et de E2 ou E2 est le symetrique de E1 par rapport à une droite que l'on précisera.


Donc, voila..

Je me présente, je m'appelle Gabriel Mauchamp, élève en Terminale S a Montreuil. C'est la premiere fois que j'utilise un forum de maths.

J'ai donc répondu a la 1), 2), 3) a), 3) b), mais la suite me pose vraiment problème, d'autant plus que dans mon tableau de variation de f celle si est décroissante de 0 a 10 mais f(0) = 0 et f(10) = 0, donc cela n'est pas logique. Je ne suis pas sur de ma réponse a la 3) b)..

J'attends avec impatience votre aide et vos conseils.
Merci!

Gabriel.[/quote]