Besoin d'aide sur les suites [2]

[Hardtoexplain91]

Bonjour, je n'arrive pas à faire cet exercice.

Quelquesoit n appartenant à N, établir que: Que peut-on déduire pour les suites b*C et a?

Le contexte:

A désigne l'ensemble des suites a= (an) n appartenant à N de réels positifs vérifiant quelque soit n appartenant à N*, an+1=< 1/2(an+an-1).
bn= (-1/2)^n , c'est une suite.
La suite C est définie par c0=a0, quelque soit n apartenant à N*, Cn= an+(1/2)an-1. C est décroissante et converge vers l.

Merci..

[Hardtoexplain91]

J'ai essayé d'utiliser la récurrence, mais je n'y arrive pas au rang n +1

[regis183]

bonjours, effectivement le mieux est de montrer la formule par récurence.
Un changement d'indice k'=n-k peut t'aider si tu as du mal