Dm sur les suites , BESOIN d'aide !

[astrid22]

Soit (un) , la suite définie par un+1 = racine carré de (un +6) et u0 = 10
1 )Démontrer par récurrence que la suite un est minorée par 3.
2) Montrer que pour tout n appartenant a N, un+1 - un = - ((un+2)(un-3)) / (racine de (un +6) +un ).
3) En déduire que un est décroissante .
4) Montrer que la suite (un) est convergente .
5) En notant l la limite de la suite un ,montrer que l est solution de l'équation l²-l-6 =0.
6) En déduire lim quand n tend vers +infini de un.

Voila , alors je m'en sort pour la 1 , 2 , 3 et 4 ( même si je doute pour la 4). Par contre , la 5 et la 6 j'ai aucunes idées! Pouvez vous m'aider svp ??Merci d'avance!

[Sa Majesté]

Salut
4) il suffit de dire que (un) est décroissante et minorée
5) u(n+1)=racine(un+6)
Tu as dû voir que si (un) converge alors sa limite l vérifie l=racine(l+6)

[astrid22]

d'accord . Mais comment est-ce que je peut en déduire l ???

[Sylviel]

et bien tu as une équation à résoudre sur l...
indication : élève au carré.

[astrid22]

je trouve l²-l-6=0
et l , je trouve pas!

[Sylviel]

En quelle classe es-tu ? As tu entendu parler de la résolution des trinomes (par le fameux delta) ?