Bénéfice maximale

[just96]

Bonjour,

Je suis completement bloqué sur un excercice de maths, voici le probleme.

Bénéfice Maximal :
Une usine fabrique et vend des boule de billard. Le coût de fabrication de q lots est donné par la relation C(q)= 0,02q^3 - 2,1q^2 + 74q + 80.
Chaque lot est vendu 38€

a ) Exprimer le bénéfice obtenir pour la fabrication de q lots.

b ) Déterminer le nombre de lots de boules de billard que doit fabriquer et vendre cette usine pour réaliser un bénéfice maximal.

c ) Dans ce cas, donner le bénéfice réalisé








J'ai tenté de réalise la dérivé me donnant donc :
C' (q) = 0,06q^2 - 4,2 q + 74

A cela j'ai donné un calcul pour un seul lot, me donnant donc
C' (1) = 0,06x1^2 - 4,2 x 1 + 74
C' (1) = 86

Le résultat étant donc supérieur à 36, je me suis dis que c’était impossible.

J'ai essayé ensuite de simplement remplacé 1 lot sans passer par la dérivée, le résultat est aussi incohérent.

Je ne comprends vraiment pas.


Merci d'avance.

[just96]

[quote="just96"]Bonjour,

Je suis completement bloqué sur un excercice de maths, voici le probleme.

Bénéfice Maximal :
Une usine fabrique et vend des boule de billard. Le coût de fabrication de q lots est donné par la relation C(q)= 0,02q^3 - 2,1q^2 + 74q + 80.
Chaque lot est vendu 38€

a ) Exprimer le bénéfice obtenir pour la fabrication de q lots.

b ) Déterminer le nombre de lots de boules de billard que doit fabriquer et vendre cette usine pour réaliser un bénéfice maximal.

c ) Dans ce cas, donner le bénéfice réalisé


Mon professeur de math nous a dit de faire :

38q-0.02q^3+2.1g²-74q+80
Pour ensuite la dérivée ce qui nous donne :
-36q-0.06q²+4.2g
Ensuite il faux utilisé A B et C et en fais l'equation sur la calutatrice ce qui ma donner x1=60 et x2=10
Mais qu'est ce que je dois en faire puisqu'il nous a dit qu'il ne faller pas faire de tableau de variation ??

Merci par avance j'espere avoir une reponse , Cordialement.